Question

Площадь параллеллграма ABCD равна 92. Точка Е-середина сторлны BC. Найдите площадь трапеции ADBE. Пожалуйсьа с объяснениями.

Answer 1

Вариант решения 1.
Площадь параллелограмма 
S=h*BC
Sтрапеции=h*(ВЕ+АD):2
Высота параллелограмма и трапеции общая.
ВЕ=ВС:2
АD=ВС=2 ВЕ 
ВЕ+АD=3ВЕ=3ВС:2
Sтрап=h*(3ВС:2):2
Sтрап=3 SABCD/4=3*92:4=69
Вариант решения 2
Соединим Е и D.
Соединим В с серединой АD. 
Соединим В и D.
Получились 4 равновеликих треугольника. 
Их высоты равны высоте параллелограмма, основания равны половине ВС и половине АD. 
АD=ВС.
 Площадь каждого треугольника равна 1/4 площади параллелограмма. Площадь трапеции АВЕD= 3/4 площади параллелограмма. 
S трапеции =92:4*3=69

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Так как точка E - середина стороны BC, то AE - высота параллелограмма ABCD, проведенная к основанию AD. Значит, площадь параллелограмма ABCD равна произведению AD на AE. Обозначим длину стороны AD за x, а длину высоты AE за y. Тогда:

S(ABCD) = xy = 92 (1)

Площадь трапеции ADBE равна произведению полусуммы оснований на высоту. Основаниями трапеции являются стороны AD и BE, а высотой - отрезок AE. Так как точка E - середина стороны BC, то BE = BC/2. Обозначим длину стороны BC за z. Тогда:

S(ADBE) = (x + z/2)y/2 (2)

Чтобы найти площадь трапеции ADBE, нам нужно знать значения x, y и z. Из уравнения (1) мы можем выразить y через x:

y = 92/x (3)

Чтобы найти z, мы можем использовать свойство параллелограмма, что его противоположные стороны равны. То есть, AD = BC, или x = z. Подставляя это в уравнение (2), получаем:

S(ADBE) = (x + x/2)92/x/2 = 69 (4)

Ответ: площадь трапеции ADBE равна 69 квадратных единиц.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы по геометрии, я с радостью отвечу на них.