Question

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка K так,что AK=2KC.Выразите вектор BK через векторы a=AB,b=CA

Answer 1

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка K так,что AK=2KC, значит 
вектор АК=2вектор КС,
вектор АС=вектор АК+вектор КС=2вектор КС+вектор КС=3вектор КС=-вектор СА=-b
вектор КС=-b/3
вектор СК=-вектор КС=b/3
вектор ВС=вектор ВА+вектор АС=-вектор АВ-вектор СА=-а-b
вектор ВК=вектор ВС+вектор СК=-a-b+b/3=-a+(2/3)b