Question

Обязательно чертеж! В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 6см и составляет с меньшей диагональю угол 45◦ . Острый угол трапеции также равен 45◦. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Объяснение:

1) меньше основание равно 6

2) большее основание равно 6+х, х=6, большее равно 12.

3) высота трапеции 6

4) Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженой на высоту, то есть (6+12)/2 *6=6*9=54

Ответ 54

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться геометрическими свойствами трапеции и прямоугольного треугольника. Давайте шаг за шагом рассмотрим решение:

1. Рисунок: Построим трапецию ABCD, где AB — большая основа, CD — меньшая основа, AD и BC — боковые стороны. Также нарисуем диагонали AC и BD. По условию известно, что угол BCD = 45°, угол BDC = 45°, и CD = 6 см.

cssCopy code
    A-------B
   /         \
D-------------C

2. Находим длину боковой стороны AD: Так как угол BCD = 45° и угол BDC = 45°, то треугольник BDC — прямоугольный с гипотенузой CD. Также, так как острый угол трапеции равен 45°, то и угол ABC = 45°. То есть треугольник ABC тоже является прямоугольным. Следовательно, BD — диагональ прямоугольника ABC. Так как у прямоугольника ABC диагонали равны, то BD = AC.

3. Находим площадь треугольника ABC: Так как ABC — прямоугольный треугольник, его площадь можно вычислить по формуле: Площадь = (половина произведения катетов) = (AD * CD) / 2.

4. Находим площадь трапеции ABCD: Площадь трапеции можно вычислить как сумму площадей треугольника ABC и прямоугольника ABCD: Площадь трапеции = Площадь треугольника ABC + Площадь прямоугольника ABCD.

5. Подставляем известные значения и вычисляем площадь:

• CD = 6 см (меньшая основа)
• AD = AC (диагональ прямоугольника ABC)
• Площадь треугольника ABC = (AD * CD) / 2
• Площадь прямоугольника ABCD = AD * BC

Подставляем значения и рассчитываем площадь трапеции.

Обратите внимание, что для точных числовых значений нужно знать длину боковой стороны BC (или хотя бы отношение сторон AB:BC). Без этой информации не удастся дать точный численный ответ.