Question

Отрезки AD И BC пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Найдите угол ACD, если угол ABC=64°,угол ACO=56°

Answer 1

∠ ABC = ∠ BCD = ∠OCD

∠ ACD = ∠ACO + ∠OCD = 56+64 =120°

Ответ:  ∠ACD = 120°

Answer 2

Давайте разберемся с данной геометрической ситуацией. У нас есть отрезки AD и BC, которые пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам, то есть AO = OD и BO = OC. Также нам дано, что угол ABC = 64° и угол ACO = 56°.

Поскольку AD и BC пересекаются в точке O и делятся ей пополам, мы можем сделать вывод, что треугольники ABO и DCO являются равнобедренными, так как у них равны соответственно стороны AO = OD и BO = OC, а также стороны AB = BC.

Теперь мы можем использовать этот факт, чтобы найти угол BCD:

Угол ABO = 180° - угол ABC = 180° - 64° = 116° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Так как треугольник ABO равнобедренный, то угол AOB = угол ABO = 116°.

Также у нас есть угол ACO = 56°.

Сумма углов треугольника AOC равна 180°, поэтому:

Угол AOC = 180° - угол ACO = 180° - 56° = 124°.

Так как треугольник AOC также равнобедренный (так как AO = OC), то угол OAC = угол OCA = (180° - угол AOC) / 2 = (180° - 124°) / 2 = 28°.

Теперь мы можем найти угол BCD:

Угол BCD = угол AOB - угол OAC = 116° - 28° = 88°.

Итак, угол ACD равен 88°.