Question

Диагональ прямоугольника равна 10 см и образует со стороной угол 30 градусов. Найти меньшую сторону

Answer 1

АВСД прямоугольник  АС диагональ=10 см  угол САД =30 градусов.треугольник АДС прямоугольный угол Д=90 градусов  угол А = 30катет, противолежащий углу α , равен произведению гипотенузы(АС) на sin α;следовательно: 10 * 1/2=5 смОтвет: 5 см

Answer 2

Задача о прямоугольнике

Дано: - Диагональ прямоугольника равна 10 см. - Угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника равен 30 градусов.

Нам требуется найти меньшую сторону прямоугольника.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать тригонометрию. Воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:

синус угла = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае, сторона прямоугольника, образующая угол 30 градусов с диагональю, является противолежащей стороной, а диагональ - гипотенузой.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см.

Тогда, согласно тригонометрическому соотношению:

sin(30 градусов) = x / 10

Используя свойство синуса 30 градусов (равен 1/2), мы можем переписать уравнение:

1/2 = x / 10

Теперь, чтобы найти меньшую сторону x, умножим обе части уравнения на 10:

1/2 * 10 = x

x = 5

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 5 см.