Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!!!ABCD - равнобедренная трапеция. AD и BC -основание. угол А=30 градусов угол ACD=135 градусов. док-ть AC-биссетриса угла BAD

Answer 1

В равнобедренной трапеции углы при основании АД равны  тр-к АСД  угД=30 угСАД=15 180-135-30=15 те АС-биссектриса

Answer 2

Для того чтобы доказать, что отрезок AC является биссектрисой угла BAD, нам понадобится использовать свойства равнобедренной трапеции и свойства биссектрисы. Давайте разберемся подробнее.

Свойства равнобедренной трапеции

Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две противоположные стороны равны. В данном случае, мы имеем трапецию ABCD, где AB и CD являются основаниями, и они равны. Также, так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях AB и CD также равны.

Угол ACD и свойство биссектрисы

Мы знаем, что угол ACD равен 135 градусам. Из свойства биссектрисы следует, что биссектриса угла делит его на две равные части. То есть, если мы проведем биссектрису угла ACD, она разделит угол на два равных угла.

Доказательство

Теперь мы можем приступить к доказательству. Для начала, проведем биссектрису угла ACD и обозначим точку пересечения с основанием AB как точку E.

Шаг 1: Проведем биссектрису угла ACD и обозначим точку пересечения с основанием AB как точку E.

      B
      * *
     *    *
    *       *
   *          *
  *             *
 A---------------D
        E

Шаг 2: Докажем, что отрезок AC равен отрезку CE.

У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, поэтому AB равно CD. Также, так как биссектриса угла ACD делит его на два равных угла, то угол ACE равен углу ECD.

По свойству равнобедренной трапеции, у нас также есть AB = CD. Таким образом, мы имеем два равных угла и две равные стороны, что говорит о равенстве треугольников ACE и ECD по стороне-уголу-стороне (SAS).

Следовательно, AC = CE.

Шаг 3: Докажем, что отрезок AE равен отрезку BE.

Мы знаем, что угол ACE равен углу ECD, а также AC равно CE. Это означает, что у нас снова есть два равных угла и одна равная сторона, что говорит о равенстве треугольников ACE и BCE по стороне-уголу-стороне (SAS).

Следовательно, AE = BE.

Шаг 4: Из равенства AE = BE следует, что отрезок AC является биссектрисой угла BAD.

Так как точка E является серединой основания AB (так как AE = BE), то отрезок AC делит угол BAD на два равных угла.

Вывод

Мы успешно доказали, что отрезок AC является биссектрисой угла BAD в равнобедренной трапеции ABCD. Это было достигнуто с использованием свойств равнобедренной трапеции и свойства биссектрисы.