Question

Вершини трикутника знаходяться в точках А (2 -2) В (2 2) і С (5 -2) Знайдіть периметр трикутника

Answer 1

Ответ:

Для знаходження периметра трикутника, спершу знайдемо відстані між його вершинами за допомогою формули відстані між двома точками в координатній площині (теорема Піфагора):

1. Відстань між точками A і B:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

AB = √((2 - 2)² + (2 - (-2))²)

AB = √(0² + 4²)

AB = √16

AB = 4

2. Відстань між точками B і C:

BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

BC = √((5 - 2)² + (-2 - 2)²)

BC = √(3² + (-4)²)

BC = √(9 + 16)

BC = √25

BC = 5

3. Відстань між точками C і A:

CA = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

CA = √((2 - 5)² + (-2 - (-2))²)

CA = √((-3)² + 0²)

CA = √9

CA = 3

Тепер, коли ми знайшли довжини всіх сторін трикутника, можемо знайти його периметр, який є сумою довжин усіх сторін:

Периметр трикутника = AB + BC + CA = 4 + 5 + 3 = 12

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 12 одиниць довжини.

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника, спочатку вам потрібно знайти відстані між вершинами. Відстань між двома точками в декартовій системі координат можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками:

Для двох точок A (x₁, y₁) і B (x₂, y₂), відстань (d) між ними розраховується так:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Тепер, ми можемо обчислити відстані між вершинами вашого трикутника:

1. Відстань між точками A (2, -2) і B (2, 2): d₁ = √((2 - 2)² + (2 - (-2))²) d₁ = √(0² + 4²) d₁ = √16 d₁ = 4

2. Відстань між точками A (2, -2) і C (5, -2): d₂ = √((5 - 2)² + (-2 - (-2))²) d₂ = √(3² + 0²) d₂ = √9 d₂ = 3

3. Відстань між точками B (2, 2) і C (5, -2): d₃ = √((5 - 2)² + (-2 - 2)²) d₃ = √(3² + 4²) d₃ = √(9 + 16) d₃ = √25 d₃ = 5

Тепер ми знаємо всі три сторони трикутника. Давайте знайдемо периметр, який є сумою всіх трьох сторін:

Периметр (P) = d₁ + d₂ + d₃ P = 4 + 3 + 5 P = 12

Отже, периметр вашого трикутника дорівнює 12 одиницям довжини.