Question

Знайж площу рівностороннього трикутника , навколо якого описане коло радіуса 2см.​

Answer 1

Щоб знайти площу рівностороннього трикутника, навколо якого описане коло радіуса 2 см, спочатку необхідно визначити довжину сторони трикутника.

В рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні між собою. Нехай довжина сторони трикутника дорівнює "а". Тоді, використовуючи властивості рівностороннього трикутника, можна знайти радіус описаного кола.

В рівносторонньому трикутнику радіус описаного кола пов'язаний зі стороною трикутника наступним співвідношенням:

Радіус = (a / √3)

За умовою задачі, радіус описаного кола дорівнює 2 см, тому:

2 = (a / √3)

Множачею √3 з обох боків отримуємо:

2√3 = a

Тепер, коли відома довжина сторони трикутника (а = 2√3), можна обчислити його площу.

Площа рівностороннього трикутника обчислюється за формулою:

Площа = (a^2 √3) / 4

Підставляючи значення "а", отримаємо:

Площа = ((2√3)^2 √3) / 4

Площа = (12√3) / 4

Площа = 3√3

Отже, площа рівностороннього трикутника, навколо якого описане коло радіуса 2 см, дорівнює 3√3 квадратних сантиметра.