Question

ABCD ромб, угол A равен 120, AB равно 10 см. Найти площать ромба​

Answer 1

Ответ:

S=50 cм

Объяснение:

кут альфа = 180-120=60

S=a^2*sin a

S=10*10*1/2

S=50 cм

Answer 2

Для вычисления площади ромба нам понадобится знать длины его диагоналей. Дано, что угол A ромба ABCD равен 120 градусов, а сторона AB равна 10 см.

В ромбе с углом A равным 120 градусов, диагонали взаимно перпендикулярны и делятся пополам. Таким образом, мы можем использовать теорему косинусов для вычисления длин диагоналей.

Пусть длины диагоналей ромба обозначены как d1 и d2. Тогда мы можем выразить их через сторону AB и угол A:

d1 = 2 * AB * cos(A/2) d2 = 2 * AB * sin(A/2)

В нашем случае: A = 120 градусов AB = 10 см

Подставим значения и вычислим длины диагоналей:

d1 = 2 * 10 * cos(120/2) = 2 * 10 * cos(60) = 2 * 10 * 0.5 = 10 см d2 = 2 * 10 * sin(120/2) = 2 * 10 * sin(60) = 2 * 10 * √3/2 = 20√3 см

Теперь, когда у нас есть длины обеих диагоналей, мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

Площадь = (d1 * d2) / 2

Подставим значения:

Площадь = (10 см * 20√3 см) / 2 = 200√3 см²

Итак, площадь ромба равна 200√3 квадратных сантиметров.