Question

Дан четырехугольник ABCD, KLMN — четырёхугольник с вершинами в серединах сторон ABCD. Выберите все верные утверждения. Если KLMN — прямоугольник, то ABCD — прямоугольникЕсли KLMN — прямоугольник и ABCD параллелограмм, то AB=BCЕсли KLMN — ромб, то диагонали ABCD равныЕсли ABCD — квадрат, то KLMN — квадратЕсли ABCD — ромб, то KLMN — ромбЕсли диагонали ABCD равны, то KLMN — ромбЕсли диагонали ABCD равны, то KLMN — квадратЕсли KLMN — квадрат, то ABCD — ромбЕсли KLMN — квадрат, то диагонали ABCD равны

Answer 1

Ответ:

2, 3, 4, 6, 9

Объяснение:

Долго объяснять. Это 100% правильно. Получишь своё "верно".

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Если KLMN — прямоугольник, то ABCD — прямоугольник: Это утверждение неверно. Противоположные углы четырехугольника ABCD не обязательно равны, даже если KLMN является прямоугольником.

2. Если KLMN — прямоугольник и ABCD параллелограмм, то AB=BC: Это утверждение неверно. Даже если KLMN является прямоугольником и ABCD параллелограммом, это не означает, что стороны AB и BC равны.

3. Если KLMN — ромб, то диагонали ABCD равны: Это утверждение неверно. Диагонали четырехугольника ABCD равны не только в случае, если KLMN является ромбом.

4. Если ABCD — квадрат, то KLMN — квадрат: Это утверждение верно. Квадрат ABCD может быть разбит на четыре равных квадрата, один из которых и будет KLMN.

5. Если ABCD — ромб, то KLMN — ромб: Это утверждение верно. В случае, если ABCD является ромбом, его диагонали перпендикулярны и делятся пополам, следовательно, KLMN также будет ромбом.

6. Если диагонали ABCD равны, то KLMN — ромб: Это утверждение неверно. Равенство диагоналей ABCD не гарантирует, что KLMN будет ромбом.

7. Если диагонали ABCD равны, то KLMN — квадрат: Это утверждение верно. Равенство диагоналей ABCD гарантирует, что ABCD является квадратом, а следовательно, KLMN также будет квадратом.

8. Если KLMN — квадрат, то ABCD — ромб: Это утверждение неверно. Квадрат KLMN может быть частью квадрата ABCD, но это не означает, что ABCD будет ромбом.

9. Если KLMN — квадрат, то диагонали ABCD равны: Это утверждение верно. Если KLMN является квадратом, он делит диагонали ABCD пополам, поэтому диагонали ABCD будут равны.

Итак, верными утверждениями являются:

• Если ABCD — квадрат, то KLMN — квадрат.
• Если ABCD — ромб, то KLMN — ромб.
• Если диагонали ABCD равны, то KLMN — квадрат.