Question

Две машины выехали навстречу друг другу. Встретились они через девять часов. Насколько километров в час они должны были увеличить свою скорость, чтобы встретились через шесть часов если путь равен 720 км

Answer 1

Ответ:

скорость сближения увеличили на 40 км/ч

Пошаговое объяснение:

720:9=80 км/ч - первоначальная скорость сближения,

720:6=120  км/ч - изменённая скорость сближения,

120-80=40  км/ч  скорость  сближения увеличили

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Введем величину "скорость сближения машин"  V_сбл, км/час.

Машины встретились через 9 часов, т.е. скорость сближения машин V_сбл. равна:

V_сбл=720 [км]/9 [час] = 80 [км/час].

Чтобы встретиться через 6 часов машины должны увеличить V_сбл. На сколько?

V'_сбл = 720 [км]/6 [час]=120 [км/час].

Т.е. скорость сближения должна увеличиться на 120-80= 40 км/час

Какие скорости были у каждой машины, в задаче ничего не сказано.

Например, если V₁=30 км/час, то V₂=(80-30)=50 км/час. Как скорости изменились? Например стали:

V'₁=50 км/час, V'₂=(120-50)=70 км/час.

Или:

V'₁=10 км/час, V'₂=(120-10)=110 км/час.

Answer 3

Давайте обозначим скорость первой машины как $V_1$ км/час, а скорость второй машины как $V_2$ км/час.

Когда они встретились через девять часов, расстояние, которое проехала первая машина, равно $9 \cdot V_1$, и расстояние, которое проехала вторая машина, равно $9 \cdot V_2$. Так как их пути складываются вместе и равны 720 км, то мы можем записать уравнение:

$9 \cdot V_1 + 9 \cdot V_2 = 720$

Теперь, когда они должны встретиться через шесть часов, мы можем использовать ту же логику. Расстояние, которое проехала первая машина, равно $6 \cdot V_1$, и расстояние, которое проехала вторая машина, равно $6 \cdot V_2$. Учитывая, что расстояние равно 720 км, мы можем записать другое уравнение:

$6 \cdot V_1 + 6 \cdot V_2 = 720$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($V_1$ и $V_2$). Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений скоростей. Давайте разрешим её:

9 \cdot V_1 + 9 \cdot V_2 &= 720 \\ 6 \cdot V_1 + 6 \cdot V_2 &= 720 \end{align*}\] Поделим оба уравнения на 3: \[\begin{align*} 3 \cdot V_1 + 3 \cdot V_2 &= 240 \\ 2 \cdot V_1 + 2 \cdot V_2 &= 240 \end{align*}\] Теперь выразим \(V_1\) из второго уравнения: \[2 \cdot V_1 = 240 - 2 \cdot V_2\] \[V_1 = 120 - V_2\] Теперь подставим это выражение для \(V_1\) в первое уравнение: \[3 \cdot (120 - V_2) + 3 \cdot V_2 = 240\] Раскроем скобки: \[360 - 3 \cdot V_2 + 3 \cdot V_2 = 240\] \[360 = 240\] У нас возникло противоречие в уравнениях. Вероятно, в задаче ошибка, так как мы получили несовместную систему уравнений. Пожалуйста, проверьте условия задачи или уточните информацию, чтобы я мог помочь вам дальше.