Question

Помогите решить задачи;19) из двух городов,расстояние между которыми 484км,вышли одновременно навстречу друг другу два поезда.скорость одного поезда 45 км/ч.опредилите скорость другого поезда,если поезда встретились через 4часа.(чертеж) 20)из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились пассажирский и товарный поезда.они встретились через 12часо.какое расстояние между городами,если известно,что скорость пассажирского поезда -75км/ч,товарного-35км/ч?( чертеж);21) из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. один шел со скоростью42км/ч,а другой 52 км/ч.через 6 часов поезда встретились.найдите расстояние между городами.(чертеж); 22)расстояние по реке между двумя городами 275км.из этих городов одновременно навстречу друг другу вышли пароход и баржа.пароход шел со скоростью28км/ч.найдите скорость баржи,если известно,что ее встреча с пароходом произошла через 5 часов после выхода (чертеж); 23) из двух городов, расстояние между которыми 1380 км,вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 10 часов.скорость одного из них 75км/ч.найдите скорость другого поезда (чертеж); 24) из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 10 минут.скорость одного из них 920м/мин,а другого 970м/мин.найдите расстояние между городами.

Answer 1

19) 45*4=180  484-180=304   скорость второго  304/4=76
20) 75*12=900 35*12=420   растояние между городами 900+420=1320км
21)42*6=252   52*6=312   растояние  между городами 312+252=564км
22)28*5=140  275-140=135   скорость баржи 135/5=27
23)75*10=750 1380-750=630  скорость другого поезда 630/10=63км/ч
24)10*920=9200 10*970=9700 расстояние 9700+9200=18900метров или 18,9км

Answer 2

Давай разберем эти математические задачи!

19) Пусть \(V_1\) - скорость первого поезда, \(V_2\) - скорость второго поезда. Учитывая, что расстояние между городами равно 484 км и время встречи поездов 4 часа, можем записать уравнение:

\[ V_1 \cdot 4 + V_2 \cdot 4 = 484 \]

Также известно, что скорость одного поезда (например, \(V_1\)) равна 45 км/ч, поэтому подставим это значение и решим уравнение:

\[ 45 \cdot 4 + V_2 \cdot 4 = 484 \]

\[ 180 + V_2 \cdot 4 = 484 \]

\[ V_2 \cdot 4 = 484 - 180 \]

\[ V_2 = \frac{484 - 180}{4} \]

\[ V_2 = \frac{304}{4} \]

\[ V_2 = 76 \]

Таким образом, скорость второго поезда равна 76 км/ч.

20) Аналогично, обозначим скорость пассажирского поезда \(V_1\) и товарного поезда \(V_2\). Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ V_1 \cdot 12 + V_2 \cdot 12 = \text{расстояние между городами} \]

Подставим известные значения:

\[ 75 \cdot 12 + 35 \cdot 12 = \text{расстояние между городами} \]

\[ 900 + 420 = \text{расстояние между городами} \]

\[ \text{расстояние между городами} = 1320 \]

Таким образом, расстояние между городами равно 1320 км.

21) По аналогии с предыдущими задачами, уравнение будет следующим:

\[ 42 \cdot 6 + 52 \cdot 6 = \text{расстояние между городами} \]

\[ 252 + 312 = \text{расстояние между городами} \]

\[ \text{расстояние между городами} = 564 \]

Таким образом, расстояние между городами равно 564 км.

22) Пусть \(V_{\text{парохода}}\) - скорость парохода, \(V_{\text{баржи}}\) - скорость баржи. Уравнение для расстояния по реке:

\[ V_{\text{парохода}} \cdot 5 + V_{\text{баржи}} \cdot 5 = 275 \]

Подставим известное значение для парохода (\(V_{\text{парохода}} = 28\)) и решим уравнение:

\[ 28 \cdot 5 + V_{\text{баржи}} \cdot 5 = 275 \]

\[ 140 + V_{\text{баржи}} \cdot 5 = 275 \]

\[ V_{\text{баржи}} \cdot 5 = 275 - 140 \]

\[ V_{\text{баржи}} = \frac{135}{5} \]

\[ V_{\text{баржи}} = 27 \]

Таким образом, скорость баржи равна 27 км/ч.

23) Пусть \(V_1\) - скорость первого поезда, \(V_2\) - скорость второго поезда. Уравнение для расстояния 1380 км и времени 10 часов:

\[ V_1 \cdot 10 + V_2 \cdot 10 = 1380 \]

Подставим известное значение для первого поезда (\(V_1 = 75\)) и решим уравнение:

\[ 75 \cdot 10 + V_2 \cdot 10 = 1380 \]

\[ 750 + V_2 \cdot 10 = 1380 \]

\[ V_2 \cdot 10 = 1380 - 750 \]

\[ V_2 = \frac{630}{10} \]

\[ V_2 = 63 \]

Таким образом, скорость второго поезда равна 63 км/ч.

24) Пусть \(V_1\) - скорость первого мотоциклиста, \(V_2\) - скорость второго мотоциклиста. Уравнение для расстояния и времени:

\[ V_1 \cdot \frac{10}{60} + V_2 \cdot \frac{10}{60} = \text{расстояние между городами} \]

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[ 920 \cdot \frac{10}{60} + 970 \cdot \frac{10}{60} = \text{расстояние между городами} \]

\[ 920 \cdot \frac{1}{6} + 970 \cdot \frac{1}{6} = \text{расстояние между городами} \]

\[ \frac{920 + 970}{6} = \text{расстояние между городами} \]

\[ \frac{1890}{6} = \text{расстояние между городами} \]

\[ \text{расстояние между городами} = 315 \]

Таким образом, расстояние между городами равно 315 км.