Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 13 і 37 см,а її діагоналі перпендикулярні.Знайдіть площу трапеції. З Дано і Малюнком

Answer 1

Ответ:

Дано: ABCD-рівнобічна трапеція(AB=CD), BC=13, AD=37, AC=ВD-діагоналі, АС ⟂ВD, BH-висота

Знайти:S

Розв'язання:

S=(BC+AD)*BH*1/2

Якщо в рібнобічній трапеції діагоналі перпендикулярн, то середня лінія (BC+AD)/2 дорівнює висоті трапеції BH. Отже, формула площі матиме вигляд S=BH^2=((BC+AD) /2)^2

S=((13+37)/2)^2=(50/2)^2=25^2=625

Відповідь: 625 см^2

Answer 2

Щоб знайти площу рівнобічної трапеції, нам потрібно знати довжину основ та діагоналі, які нам дано.

Дано: Довжина однієї основи (a) = 13 см Довжина іншої основи (b) = 37 см Діагональ (d) перпендикулярна до основ = ?

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження діагоналі. За теоремою Піфагора, квадрат довжини діагоналі дорівнює сумі квадратів довжин основи і половини різниці довжин основи:

d^2 = (a^2) + (b^2 - ((b-a)/2)^2)

Давайте підставимо відповідні значення:

d^2 = (13^2) + (37^2 - ((37-13)/2)^2)

Після обчислення математичних операцій, ми отримаємо квадрат довжини діагоналі (d^2). Нехай позначимо його як D. Тепер ми можемо знайти площу трапеції, використовуючи формулу:

Площа трапеції = ((a+b)/2) * h

де h - висота трапеції, яку ми можемо знайти, використовуючи теорему Піфагора:

h^2 = d^2 - ((b-a)/2)^2

Підставимо значення D виразу для h^2:

h^2 = D - ((b-a)/2)^2

Після обчислення h можна підставити в формулу для обчислення площі трапеції.

Надіюся, що ці кроки допоможуть вам знайти площу рівнобічної трапеції!