Question

ПОЖАЛУСТА об'ясните как. основи рівнобічної трапеції дорівнюють 99см і 165см,а її висота 55см.Знайдіть діагоналі трапеції.​

Answer 1

Решение задачи на фото

Ответ: 143 см

Answer 2

Основи рівнобічної трапеції мають довжини 99 см і 165 см, а її висота становить 55 см. Ми можемо знайти довжину діагоналей трапеції за допомогою теореми Піфагора та властивостей рівнобічної трапеції.

Знайдення першої діагоналі:

За властивостями рівнобічної трапеції, перша діагональ є середньою лінією, яка з'єднує середини основ. Тому, щоб знайти першу діагональ, ми можемо взяти середнє арифметичне значення довжин основ трапеції.

Довжина першої діагоналі: (99 + 165) / 2 = 132 см.

Знайдення другої діагоналі:

Друга діагональ є лінією, яка з'єднує вершини трапеції, що не лежать на одній основі. Щоб знайти другу діагональ, нам потрібно використати теорему Піфагора.

Ми можемо розділити рівнобічну трапецію на дві прямокутні трикутники, використовуючи другу діагональ як гіпотенузу. Припустимо, що друга діагональ має довжину d.

Застосовуючи теорему Піфагора до одного з прямокутних трикутників, ми отримуємо наступне рівняння:

d^2 = (99/2)^2 + 55^2

Після обчислення, отримуємо:

d^2 = 9801 + 3025

d^2 = 12826

Тепер, щоб знайти довжину другої діагоналі, ми можемо взяти квадратний корінь з обох боків рівняння:

d = √12826 ≈ 113.29 см.

Таким чином, довжина другої діагоналі трапеції приблизно дорівнює 113.29 см.

Таким чином, довжина першої діагоналі трапеції становить 132 см, а довжина другої діагоналі - приблизно 113.29 см.