Question

1. I Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол? II Обязательно ли является прямоугольником четырёхугольник, у которого есть прямой угол? 2 I Верно ли, что каждый прямоугольник является параллелограммом? II Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником 3 I Диоганали прямоугольника AEKM пересекаются в точке O. Отрезок АО = 3. Найдите длину диоганали ЕМ. II Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником? 4 I Диоганали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник является прямоугольником? II Сумма длин диагоналей прямоугольника 13 см. Найдите длину каждой диагонали. 5 I Периметр ромба равен 12 см. Найдите длины его сторон II Верно ли, что каждый ромб является параллелограммом? 6 I Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом? II Периметр ромба равен 30 см. Найдите его стороны. 7 I Диоганали ромба делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба равен 30 градусов II Ромб ABCD имеет прямой угол. Является ли этот ромб квадратом? 8 I Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм? II Диагонали квадрата делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника.

Answer 1

Объяснение:

бро думаю помог...удачи

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди:

1. I. Да, прямоугольник является частным случаем параллелограмма, у которого все углы прямые. II. Да, обязательно. Прямоугольник - это частный случай параллелограмма, где все углы прямые.

2. I. Да, верно. Прямоугольник также является параллелограммом, у которого все углы прямые. II. Нет, не верно. Не каждый параллелограмм является прямоугольником. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, но углы могут быть разными.

3. I. Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Поэтому, если одна диагональ равна 3, то вторая тоже равна 3. II. Нет, не обязательно. Диагонали параллелограмма не обязательно равны. Прямоугольник - это частный случай параллелограмма, где диагонали равны и пересекаются под прямым углом.

4. I. Нет, не обязательно. Даже если диагонали равны, это не гарантирует, что четырехугольник является прямоугольником. II. Да, верно. В прямоугольнике сумма квадратов длин диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон. Таким образом, если сумма диагоналей 13 см, то каждая диагональ равна sqrt(13^2 / 2) ≈ 9.19 см.

5. I. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Если периметр ромба равен 12 см, то каждая сторона равна 3 см. II. Да, верно. Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны.

6. I. Нет, не верно. Не каждый параллелограмм является ромбом. Ромб - это четырехугольник с равными сторонами, но углы могут быть разными. II. Если периметр ромба равен 30 см, и все его стороны равны, то каждая сторона равна 7.5 см.

7. I. В ромбе все углы равны между собой. Если один из углов ромба равен 30 градусам, то все углы ромба равны 30 градусам. II. Да, если ромб имеет прямой угол, то он является квадратом. Квадрат - это частный случай ромба, где все углы прямые и все стороны равны.

8. I. Такой параллелограмм называется "квадратом". II. Диагонали квадрата делят его на 4 равных прямоугольных треугольника. Угол между диагональю и одной из сторон квадрата равен 45 градусов.