Question

Помогите пожалуйста даю 10 балов и лучший ответ 1. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо кут А на 35 менший, ніж кут B, а кут B на 25 більший за кут С. 2. Бісектриси кутів А і С трикутника ABC перетинаються в точці О, кут АОС=1000. Знайдіть кут ABC. 3. У трикутнику ABC кут С=900, кут ADB=1200 , кут ABC=600 , AD=16 см. Знайдіть CD.

Answer 1

Ответ:

1. А=45 В=80 С=55

Объяснение:

1. кут В=x кут А=x-35 кут C=x-25

x+x-35+x-25=180

3x=180+60

3x=240

x=80 - кут B

кут А=80-35=45

кут C=80-25=55

Answer 2

1. Нехай кут С у трикутнику ABC буде x градусів. Тоді за умовою кут B = C + 25 і кут А = B - 35.

Отже, кут C = x градусів, кут B = x + 25 градусів і кут А = (x + 25) - 35 = x - 10 градусів.

Оскільки сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

x + (x + 25) + (x - 10) = 180.

Зробивши обчислення:

3x + 15 = 180,

3x = 180 - 15,

3x = 165,

x = 55.

Отже, кут С = 55 градусів, кут B = 55 + 25 = 80 градусів і кут А = 55 - 10 = 45 градусів.

2. Оскільки кут АОС = 100 градусів і бісектриси кутів А і С перетинаються в точці О, то кут АОС дорівнює подвоєному куту АОС. Тобто, кут AOC = 2 * 100 = 200 градусів.

Тепер, знаючи, що сума всіх кутів у трикутнику ABC дорівнює 180 градусів, ми можемо знайти кут ABC:

Кут ABC = 180 - кут AOC = 180 - 200 = -20 градусів.

Зазвичай кут не може бути від'ємним, отже, цей трикутник неможливий за даними умовами.

3. З описаного вам трикутника ADB відомо, що кут ADB = 120 градусів, а кут ABC = 60 градусів.

Сума всіх кутів у трикутнику ABC дорівнює 180 градусів. Тобто:

ADB + ABC + BDC = 180.

Підставляючи відомі значення:

120 + 60 + BDC = 180.

Далі, розв'язуючи рівняння для BDC:

BDC = 180 - 120 - 60 = 0 градусів.

Отже, кут BDC дорівнює 0 градусів, що означає, що точка D лежить на прямій BC. Для знаходження довжини CD нам потрібно більше інформації, так як у нас немає відомостей про відношення сторін трикутника ABC або інші кути трикутника. Тому CD не може бути знайдено за даними умовами.