Question

5. Дано трикутник АВС. Знайдіть сторону AC, якщо AB = 4 см, точка D належить стороні ВС, до того ж BD = 1 см, DC = 15 см, AD = 3,5 см. ​

Answer 1

Ответ:

AC=14 см

Объяснение:

ΔАВД и ΔАВС подібні по загальному куту ∠В і однаковому відношеню сторін

АВ/ВД=ВС/АВ=4/1=16/4=4 ⇒

АС/АД=4 ⇒ АС=АД*4=3,5*4=14 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ABC зі сторонами AB і BC можемо записати: AC^2 = AB^2 + BC^2

Підставляючи відомі значення, отримаємо: AC^2 = 4^2 + BC^2

Також, за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника BDC зі сторонами BD і DC можемо записати: BC^2 = BD^2 + DC^2

Підставляючи відомі значення, отримаємо: BC^2 = 1^2 + 15^2

Знаючи значення BC^2, можемо підставити його в перше рівняння: AC^2 = 4^2 + (1^2 + 15^2)

AC^2 = 16 + (1 + 225)

AC^2 = 16 + 226

AC^2 = 242

Для знаходження сторони AC, знайдемо квадратний корінь з обох боків: AC = √242

Отже, сторона AC дорівнює √242 см.