Question

При каком значении х векторы m(-2;3) и n(х;-12) коллинеарны?

Answer 1

векторы а{-1;4;2} и b{-3;m;n} коллинеарны. если векторы коллинеарны, то существует такое число х, что вектор b=х*a х=-3/(-1)=3, m=4*3=12,n=2*3=6, b{-3; 12;6}

Answer 2

Два вектора коллинеарны, если они параллельны друг другу, что означает, что один может быть получен умножением другого на скаляр. В данном случае, вектор m(-2;3) и вектор n(х;-12) будут коллинеарны, если можно найти такое значение х, при котором один вектор можно получить умножением другого на скаляр.

Для определения этого значения х, мы можем использовать следующее условие:

m(-2;3) = k * n(х;-12)

где k - скаляр.

Это означает, что каждая компонента вектора m должна быть равной соответствующей компоненте вектора n, умноженной на скаляр k.

Таким образом, мы можем записать два уравнения:

-2 = k * х 3 = k * (-12)

Решая второе уравнение, найдем значение k:

k = 3 / (-12) = -1/4

Теперь, используя значение k, мы можем найти значение х из первого уравнения:

-2 = (-1/4) * х

Умножим обе стороны на -4:

-2 * (-4) = х

8 = х

Таким образом, векторы m(-2;3) и n(8;-12) будут коллинеарны при х = 8.