Question

1. Даны векторы а (4;0) и в (1,-2). а) Найдите координаты и абсолютную величину вектора с, если с = а + вб) Найдите координаты и абсолютную величину вектора d, если d = -3a в) Будут ли векторы а и d сонаправлены? Ответ объясните. 2. Даны векторы m (1;-1) и n (x;4). При каком значении данные векторы будут коллинеарны?​

Answer 1

Ответ:1)с=(5;-2) , длина под корнем29

2)d=(-12;0) длина 12

3)Не будут

4)-4

Объяснение:1)c=a+b =(4;0)+(1;-2)=(5;-2)

Абсолютная величина = под корнем 5^2+(-2)^2= под корнем 29

2) d=-3a = -3*(4;0) = (-12;0)

Абсолютная величина то есть длина под корнем ихние квадраты прибавляем : под корнем -12^2+0^2 = 12

3) а(4;0) и d(-12:0) если сонаправлены или коллениарны 4/-12=0:0 нет не коллениарны так как они не равны и в интернете тоже написано.

4) m(1;-1) и n(x;4) как в предыдущем

1/х=-1/4 => х=-4

Answer 2

1. а) Для нахождения вектора с, который является суммой векторов а и в, нужно сложить соответствующие координаты:

   c = а + в = (4, 0) + (1, -2) = (4 + 1, 0 + (-2)) = (5, -2)

   Абсолютная величина вектора c вычисляется по формуле: |c| = √(x^2 + y^2), где (x, y) - координаты вектора c.

   |c| = √(5^2 + (-2)^2) = √(25 + 4) = √29 (приближенно 5.39)

б) Для нахождения вектора d, который является умножением вектора а на -3, нужно умножить каждую координату вектора а на -3:

d = -3а = -3 * (4, 0) = (-3 * 4, -3 * 0) = (-12, 0)

Абсолютная величина вектора d: |d| = √((-12)^2 + 0^2) = √144 = 12

в) Векторы а и d будут сонаправлены, так как вектор d получен умножением вектора а на -3, то есть он направлен в противоположную сторону от вектора а, но они лежат на одной прямой линии, имеют противоположные направления и равные по абсолютной величине (|d| = |а|), следовательно, они сонаправлены.

2. Векторы m (1, -1) и n (x, 4) будут коллинеарны, если они параллельны и направлены в одном и том же направлении. Для этого координаты вектора n должны быть пропорциональны координатам вектора m. То есть:

   x / 1 = 4 / -1

   x = -4

Таким образом, для того чтобы векторы m и n были коллинеарны, значение x должно быть равно -4.