Question

(1 балл) EASY Изобразите фигуру, обозначьте ее A1A2…AnB1B2…Bn и укажите пару векторов, соединяющих ее вершины так, чтобы они были: 1. Коллинеарны 2. Сонаправлены 3. Противоположно направлены 4. Противоположны 5. Равны 6. Не коллинеарны Сделайте необходимые записи. ФИГУРА: Прямоугольный параллелепипед (+1 балл) MEDIUM Длина вектора a равна *, длина вектора b равна **. Найти длину вектора a+b, если векторы a и b:1. Сонаправлены2. Противоположно направлены *=12, **=17. Сделайте чертеж. (+1 балл к имеющимся двум) HARD Выполните обе части задания чтобы получить балл. 1 часть. Изобразите произвольный вектор а. Изобразите для вашего вектора а следующие:2а -а -0,5а2 часть. Для пространственной фигуры из первого задания напишите тройку разных компланарных и тройку некомпланарных векторов. (Векторы должны соединять вершины, но не обязательно лежать на ребре.)

Answer 1

......................

Егор решил ?

Answer 2

Извините, но я не имею возможности рисовать фигуры или создавать чертежи. Однако я могу помочь вам с вычислениями и пояснениями к задачам.

Давайте начнем с первого задания:

1. Прямоугольный параллелепипед

Для удобства представим себе прямоугольный параллелепипед в пространстве. Обозначим его вершины:

• Верхняя грань: A1, A2, A3, A4
• Нижняя грань: B1, B2, B3, B4

Теперь приступим к векторам:

1. Коллинеарны - Пример: Вектор AB1
2. Сонаправлены - Пример: Вектор AB1 и вектор AB2
3. Противоположно направлены - Пример: Вектор AB1 и вектор BA1
4. Противоположны - Пример: Вектор AB1 и вектор BA2
5. Равны - Пример: Вектор AB1 и вектор AB1 (сам к себе)
6. Не коллинеарны - Пример: Вектор AB1 и вектор AC1

Теперь перейдем ко второй части.

2 часть. Векторы для пространственной фигуры

Произвольный вектор a:

• Пусть a = AB1

Тогда:

• 2a = AB1 + AB1 (сложение вектора с самим собой)
• -a = BA1
• -0.5a = -0.5 * AB1

3 часть. Тройки компланарных и некомпланарных векторов

Компланарные векторы (лежат в одной плоскости):

1. AB1, AB2, AB3
2. AC1, AC2, AC3

Некомпланарные векторы (не лежат в одной плоскости):

1. AB1, AC1, BD1
2. BA1, CB2, DD3

Надеюсь, эти пояснения помогли вам выполнить задание! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.