Question

1. Начертить вектор х такой что |вектор х|=2см. Постройте векторы 3х, -2х, 1/2х 2. Решите задачу: Дано: ABCD-параллел. К принадлежит АВ АК:КВ=2:1 АС параллально ВD=0 Вектор а= вектор АВ Вектор b= вектор АD Выразить: Вектор ОС, вектор СК 3. Начертите 2 неколлинеарных вектора а и b Построить векторы: а) 1/2а + 3b б) 2b - a 4. Решите задачу Дано: ABCD-ромб К принадлежит BC BK=KC AC принадлежит ВD=0 Вектор а=вектор АВ Вектор b=вектор АD Выразить: Векторы АО, АК,KD, через вектор а,b

Answer 1

....................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по порядку.

1. Начертить вектор x такой, что |вектор x| = 2 см: - Просто нарисуйте вектор x, направленный в любом направлении, и укажите его длину равной 2 см.

2. Постройте векторы 3x, -2x, 1/2x: - Умножьте вектор x на соответствующие коэффициенты. - 3x: Вектор, умноженный на 3. - -2x: Вектор, умноженный на -2. - 1/2x: Вектор, умноженный на 1/2.

3. Решите задачу: - По условию, ABCD - параллелограмм, АС параллельно BD, и вектор a = вектор AB, вектор b = вектор AD. - Вектор OC = вектор OA + вектор AC. Так как AC || BD, вектор AC = вектор BD. Таким образом, вектор OC = вектор OA + вектор BD. - Вектор СК = вектор SA - вектор KA. Вектор SA = вектор SD + вектор DA. Так как вектор DA = вектор b, вектор СК = вектор SD + вектор b - вектор KA.

4. Начертите 2 неколлинеарных вектора a и b: - Нарисуйте два вектора, например, a и b, не лежащих на одной прямой.

5. Постройте векторы: - а) 1/2a + 3b: Вектор, равный половине вектора a, направленный в том же направлении, что и a, и тройной вектор b. - б) 2b - a: Вектор, равный удвоенному вектору b, направленный в обратном направлении к вектору a.

6. Решите задачу: - По условию, ABCD - ромб, BK = KC, вектор a = вектор AB, вектор b = вектор AD. - Вектор AO = -1/2 * вектор a - 1/2 * вектор b (вектор, направленный от вершины A к центру ромба). - Вектор AK = 1/2 * вектор a - 1/2 * вектор b (вектор, направленный от вершины A к середине стороны BC). - Вектор KD = -1/2 * вектор a + 1/2 * вектор b (вектор, направленный от вершины D к середине стороны BC).

Эти решения предоставляют общую идею о том, как решать подобные задачи. Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы по какому-либо пункту.