Question

Вариант 2. 1. Дан паралепипед АВСДА1В1С1Д1. Найдите векторы, равные 1). ДС - СВ1 2). В1С1 + АВ + СС1 + В1А 2. В тетраэдре ДАВС М – точка пересечения медиан грани ВДС, Е-середина АД. Разложите вектор АО по векторам: вектор с= вектор АС, вектор в= вектор АВ, вектор а= вектор АД. 3. В паралелипеде АВСДА1В1С1Д1 точка О лежит на отрезке В1Д1, причём В1О:ОД1=2:1. Разложите вектор АО по векторам: вектор а = АВ1, вектор в = АД1, вектор с = А1А. 4. Упростите выражение вектор MN - вектор PQ - вектор NM + вектор PT + вектор RQ + вектор TR. 5. Упростите выражение вектор а - 3(2вектора а - вектор в) + 2(- вектор а - 4 вектора в)

Answer 1

Ответ:

других вопросов не смог ответить

Объяснение:

всё просто

Answer 2

1. Для нахождения данных векторов, нужно использовать свойства векторов, а именно сложение и вычитание векторов.

1. Вектор ДС: ДС = С - Д Вектор СВ1: СВ1 = В1 - С

   ДС - СВ1 = (С - Д) - (В1 - С) = С - Д - В1 + С = 2С - Д - В1

2. Вектор В1С1: В1С1 = С1 - В1 Вектор АВ: АВ = В - А Вектор СС1: СС1 = С1 - С Вектор В1А: В1А = А - В1

   В1С1 + АВ + СС1 + В1А = (С1 - В1) + (В - А) + (С1 - С) + (А - В1) = 2С1 - В1 - С + В - А

2. В данном случае нам даны точки Д, А, В, С и М. Чтобы найти вектор АО, нужно вычесть из координат точки О координаты точки А.

3. В данном случае нам даны точки А, В1, Д1 и О. Для разложения вектора АО по векторам АВ1, АД1 и А1А, нужно использовать свойство разложения вектора по векторам с коэффициентами, пропорциональными соответствующим отрезкам.

   Вектор а = АВ1 Вектор в = АД1 Вектор с = А1А

   Вектор АО = (О - В1) + (О - Д1) + (О - А1) = 2(О - В1) + (О - Д1) + (О - А1) = 2в + в + с

4. Для упрощения данного выражения, нужно применить свойства сложения и вычитания векторов, а именно свойства коммутативности и ассоциативности.

   Вектор MN - вектор PQ - вектор NM + вектор PT + вектор RQ + вектор TR = (MN - NM) - (PQ - RQ) + PT + TR = 0 - (PQ - RQ) + PT + TR = -PQ + RQ + PT + TR

5. Для упрощения данного выражения, нужно применить свойства умножения вектора на скаляр и свойство коммутативности.

   Вектор а - 3(2вектора а - вектор в) + 2(- вектор а - 4 вектора в) = а - 6а + 3в + 2(-а) - 8в = а - 6а - 2а + 3в - 8в