Question

1. У треугольников АВС и DEF AB = DE, угол А = углу D, угол C = углу F Докажите, что эти треугольники равны между собой​

Answer 1

Если равны 2 стороны и 1 угол, то это значит что треугольники равны по 2 признаку.

Answer 2

Дано:

1. Треугольник ABC и треугольник DEF.
2. AB = DE (длины сторон равны).
3. ∠A = ∠D (углы равны).
4. ∠C = ∠F (углы равны).

Необходимо доказать, что треугольники ABC и DEF равны.

Доказательство:

По условию, у нас есть две пары равных углов и одна пара равных сторон. Это указывает на подобие треугольников. Поскольку углы и стороны подобных треугольников соответственно равны, мы можем заключить, что треугольники ABC и DEF подобны.

Теперь рассмотрим равные углы A и D. Так как эти углы равны, мы можем провести заключение, что соответствующие стороны пропорциональны: AB/DE = AC/DF (по свойству подобных треугольников).

У нас также есть равенство углов C и F. Это означает, что вторая пара углов треугольников также равна, и мы можем сказать, что треугольники подобны на основании теоремы об угол-угол-подобии.

Теперь, так как треугольники ABC и DEF подобны, и у нас есть равные стороны AB/DE и AC/DF, мы можем заключить, что треугольники равны по критерию подобных треугольников (т.е. у них равны соответствующие стороны и равные углы).

Таким образом, треугольники ABC и DEF равны между собой.

Это завершает доказательство.