Question

Для каждого из утверждений, определите верное оно или неверное. 1) В треугольнике АВС, для которого АВ=6, ВС=7, АС=8, угол В – наибольший.2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.3) Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.4) Через точку, не лежащую на данной прямой , можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.5) Если угол равен 72°, то смежный с ним угол равен 108°.6) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны7) Диаметр окружности равен удвоенному радиусу этой окружности8) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны9) Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую10) Все диаметры одной окружности равны11) Сумма вертикальных углов равна 180°.12) Треугольник со сторонами 3, 4, 5 существует13) Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40° и 70° , то внешний угол этого треугольника при вершине С равен 70°.14) Все радиусы одной окружности равны между собой15) Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую16) Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 90°.17) Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 54°18) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны19) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов не смежных с ним20) Прямые перпендикулярные одной прямой параллельны21) Сумма углов тупоугольного треугольника больше 180°22) Хорды окружности равны друг другу23) Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие треугольнике равны24) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны25) В любом треугольнике медианы, биссектрисы, высоты пересекаются в одной точке26) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30°, то другой его угол равен 100°27) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой​

Answer 1

Ответ:1)верно 2)верно 3)верно 4)верно 5)верно 6)верно 7)верно 8)верно 9)верно 10)верно 11)неверно 12)верно 13)-  14)верно 15)верно 16)неверно 17)верно 18)неверно 19)верно 20)- 21)неверно 22)неверно 23)верно 24)верно 25)верно 26)неверно 27)неверно

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Неверное. Угол В – наибольший в треугольнике, если сторона ВС (противоположная углу В) самая длинная, что не выполняется в данном случае. Здесь сторона АС (8) самая длинная.

2. Верное. Это условие совпадения сторон и углов называется равенством треугольников по стороне-углу-стороне (СУС).

3. Неверное. Острые углы прямоугольных треугольников не определяют их равенство. Равенство прямоугольных треугольников определяется равенством гипотенуз и катетов.

4. Верное. Через любую точку можно провести только одну прямую, параллельную данной.

5. Неверное. Смежный угол с острым углом в прямоугольном треугольнике всегда равен 90°, не 108°.

6. Верное. Это условие совпадения треугольников называется равенством треугольников по углу-уголу-уголу (УУУ).

7. Верное. Диаметр окружности вдвое длиннее её радиуса.

8. Верное. Если в пересекающихся прямых внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

9. Верное. Через любые три различные точки в плоскости можно провести прямую.

10. Верное. Все диаметры окружности равны.

11. Верное. Сумма вертикальных углов равна 180°.

12. Верное. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 существует и называется прямоугольным треугольником.

13. Неверное. Внешний угол треугольника при вершине С равен 180° минус внутренний угол В.

14. Верное. Все радиусы одной окружности равны между собой.

15. Верное. Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую.

16. Неверное. Сумма внутренних односторонних углов, образованных двумя перпендикулярными прямыми, равна 180°.

17. Верное. Вертикальный угол равен углу, с которым он вертикален.

18. Верное. Если две прямые перпендикулярны одной третьей прямой, то они перпендикулярны друг другу.

19. Неверное. Внешний угол треугольника равен разности двух его внутренних углов не смежных с ним.

20. Верное. Прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны друг другу.

21. Неверное. Сумма углов тупоугольного треугольника всегда больше 180°.

22. Верное. Хорды окружности, проведенные из одной точки, равны друг другу.

23. Верное. Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие треугольники равны.

24. Верное. Это условие совпадения треугольников называется равенством треугольников по стороне-стороне-стороне (ССС).

25. Верное. В любом треугольнике медианы, биссектрисы и высоты пересекаются в одной точке, называемой центром вписанной окружности.

26. Верное. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30°, то другой его угол также равен 30°, так как равнобедренные треугольники имеют равные углы при основании.

27. Верное. Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Надеюсь, эти пояснения помогли вам!