Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5м, радиус основания 2м. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

Решается по теореме Пифагора.

Диагональ осевого сечения в цилиндре это как гипотенуза в прямоугольном треугольнике, диаметр и высота цилиндра - два катета.

Если r=2, то d=4.

d - диаметр

r - радиус

h - высота

$h = {4}^{2} + {x}^{2} = {5}^{2} \\ 16 + {x}^{2} = 25 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = 3$

Ответ: h = 3м

Answer 2

Ответ:

3m

Объяснение:

D=5m;

r=2m;

d=2×2=4m

$h^2=D^{2} -d^2\\\\ h=\sqrt{5^{2}-4^{2} } =\sqrt{25-16} =\sqrt{9} =3m$

Answer 3

Для решения этой задачи используем теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусом основания цилиндра, высотой цилиндра и образующей (по сути, это гипотенуза треугольника):

Высота цилиндра (h) — это второй катет, радиус основания (r) — это первый катет, а диагональ осевого сечения (d) — это гипотенуза.

Теорема Пифагора гласит: d^2 = r^2 + h^2.

Подставляя известные значения: d = 5 м, r = 2 м,

мы можем найти высоту (h):

5^2 = 2^2 + h^2, 25 = 4 + h^2, h^2 = 25 - 4, h^2 = 21, h = √21 м.

Таким образом, высота цилиндра составляет примерно 4.58 метра (округляем до двух знаков после запятой).