Question

Дано дві концентричні кулі( із спільним центром ), радіуси яких 6м і 10м. до меншої кулі проведено дотичну площину . визначте площу перерізу більшої кулі цією площиною ​

Answer 1

Ответ:

64π м²

Объяснение:

AB=r=6м радиус меньшего шара.

АС=R=10м радиус большего шара.

∆АВС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВС=√(АС²-АВ²)=√(10²-6²)=8м.

BC- радиус сечения, площадь которого необходимо найти.

Sсеч=π*ВС²=8²π=64π м²

Answer 2

Площа перерізу більшої кулі цією дотичною площиною може бути знайдена за допомогою принципу відношення площ.

Перше, що нам потрібно зробити, це знайти площу дотичної площини до меншої кулі. Дотична до кулі завжди перпендикулярна до радіуса, що йде з центра кулі до точки дотику. Оскільки ми знаємо радіус меншої кулі, який дорівнює 6 м, дотична площина до меншої кулі також буде мати довжину 6 м.

Тепер ми можемо використовувати відношення площ для знаходження площі перерізу більшої кулі цією площиною. Відношення площ куль залежить від квадратів їх радіусів.

Велика куля має радіус 10 м, тому площа великої кулі дорівнює площі малої кулі, помноженій на відношення квадратів радіусів:

Площа перерізу більшої кулі = (площа меншої кулі) * (відношення квадратів радіусів)

Площа меншої кулі = π * (радіус меншої кулі)² = π * 6² = 36π

Відношення квадратів радіусів = (радіус більшої кулі / радіус меншої кулі)² = (10 / 6)² = (5/3)² = 25/9

Тепер ми можемо обчислити площу перерізу більшої кулі:

Площа перерізу більшої кулі = (площа меншої кулі) * (відношення квадратів радіусів) = 36π * 25/9 = 100π/3

Отже, площа перерізу більшої кулі цією дотичною площиною дорів