Question

1. На сфері із центром О позначили точки А і В такі, що відстань від точки О до прямої АВдорівнює 12 см. Знайдіть відрізок АВ, якщорадіус сфери дорівнює 13 см.2. Сферу перетинає площина, відстань від якоїдо центра сфери дорівнює 12 см. Довжиналінії перетину сфери із цією площиноюдорівнює 10 см. Знайдіть радіус сфери.3. Через кінець радіуса кулі проведеноплощину, яка утворює із цим радіусом кут30°. Знайдіть площу перерізу кулі цієюплощиною, якщо радіус кулі дорівнює 6 см. Щоб малюнок ще був

Answer 1

Ответ:дивись на фото)

.

Объяснение:

Answer 2

1. Позначимо середину відрізка АВ точкою М. Так як ОМ - медіана трикутника ОАВ, то ОМ ділить відрізок АВ навпіл. Тому відрізок АМ = МВ = 12/2 = 6 см.

2. Позначимо радіус сфери як R. Оскільки відстань від площини до центра сфери дорівнює 12 см, то це є відрізок, який перпендикулярний до площини і проходить через центр сфери. Таким чином, цей відрізок є діаметром сфери.

Довжина лінії перетину сфери з цією площиною дорівнює 10 см. Ця лінія є діаметром сфери, тому діаметр сфери дорівнює 10 см. Значить, радіус сфери R = 10/2 = 5 см.

3. Площа перерізу кулі площиною, яка утворює з радіусом кут 30°, може бути обчислена за формулою:

S = πR²(1 - cosθ),

де R - радіус кулі, θ - кут між радіусом і площиною.

В даному випадку R = 6 см і θ = 30°. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

S = π(6)²(1 - cos30°).

cos30° = √3/2.

S = π(6)²(1 - √3/2).

Обчислюючи це вираз, отримаємо площу перерізу кулі цією площиною.