Question

Дві сторони трикутника дорівнює відповідно 3см і 8см,а кут між ними становить 60°.Знайти третю сторону трикутника

Answer 1

Третью сторону треугольника находим по теореме косинусов:
c²=a²+b²-2abcosβ
c²=3²+8²-2*3*8*0,5=49
c=√49=7.
Ответ: 7см.

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника можна використовувати закон синусів. Закон синусів стверджує, що в будь-якому трикутнику відношення довжини сторони до синусу протилежного кута є однаковим для всіх сторін трикутника. Формула для закону синусів виглядає так:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C),

де a, b і c - довжини сторін трикутника, а A, B і C - величини відповідних кутів.

У вашому випадку:

a = 3 см (довжина однієї сторони), B = 60° (величина кута між сторонами a і b), C = 8 см (довжина другої сторони).

Зараз ми можемо визначити довжину третьої сторони, позначену як "b", за допомогою закону синусів:

b / sin(B) = c / sin(C).

Підставимо відомі значення:

b / sin(60°) = 8 см / sin(C).

sin(60°) = √3 / 2, тому:

b / (√3 / 2) = 8 см / sin(C).

Тепер ми можемо вирішити для "b":

b = (8 см * √3) / 2.

b = 4 см * √3.

Отже, третя сторона трикутника дорівнює 4 см * √3.