Question

1. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 40° і 60°. 2. Один із восьми кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 132°. Знайдіть решту кутів. 3. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 100°. Знайдіть кут при основі цього трикутника. 4. Дві сторони трикутника дорівнюють 3,2 см і 5,7 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона? 5. Кут між бісектрисою BL і катетом АC прямокутного трикутника АВС (<С = 90°) дорівнює 55°. Знайдіть гострі кути трикутника АВС. 6. Один із внутрішніх кутів трикутника на 20° менший за інший, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 140°. Знайдіть кути трикутника. 7. У трикутнику АВС кут С дорівнює 90°, а кут В дорівнює 60°. На катеті АС відкладено відрізок СD рівний СВ. Знайдіть кути трикутника АВD.

Answer 1

Ответ:

1)180-(60+40)=80

2)48 і 132

3)(180-100):2=40

4)3,2+5,7=7,9=7

5)10 і 80

6)незнаю

7)незнаю

Я не впевнена що це правильно, але нехай буде)

Объяснение:

Answer 2

1. Загальна сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Таким чином, третій кут трикутника буде:

Третій кут = 180° - (40° + 60°) = 180° - 100° = 80°.

2. При перетині двох паралельних прямих січною, утворюються взаємно протилежні кути, які мають однакову міру. Таким чином, кожен із восьми кутів буде мати міру 132°.

3. У рівнобедреного трикутника один із кутів при основі (бічний кут) дорівнює половині міри кута при вершині (вершина кута). Таким чином, кут при основі цього трикутника буде:

Кут при основі = 100° / 2 = 50°.

4. У трикутнику сума довжин будь-яких двох сторін завжди більше довжини третьої сторони. Тобто:

3.2 + 5.7 > третя сторона 8.9 > третя сторона

Найбільше ціле число, менше або рівне 8.9, це 8. Таким чином, третя сторона може дорівнювати найбільшому цілому числу сантиметрів, тобто 8 см.

5. Оскільки BL є бісектрисою кута АВС, то кути АBL і CBL мають однакову міру, тобто кожен з них дорівнює (1/2) * 55° = 27.5°.

Оскільки С - прямий кут, то гострі кути трикутника АВС (кут А і кут В) разом дорівнюють:

180° - 90° = 90°.

6. Нехай x - кут, який менший за інший кут у трикутнику. Тоді інший кут дорівнює x + 20°. Загальна сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, тому маємо:

x + (x + 20°) + 140° = 180°.

Розв'язуємо рівняння:

2x + 160° = 180°, 2x = 20°, x = 10°.

Таким чином, менший кут дорівнює 10°, а інший кут дорівнює 10° + 20° = 30°.

7. У прямокутному трикутнику АВС кут С дорівнює 90°, а кут В дорівнює 60°. Нехай точка D - середина відрізка СВ (тобто СD = DB).

Тоді, оскільки CD = DB, трикутник СDB є рівнобедреним, і кути СDB і CDB будуть мати однакову міру. Таким чином, кут ВDC = кут ВCD.

Оскільки кут В дорівнює 60°, то кут ВDC = кут ВCD = (180° - 60°) / 2 = 60°.

Тепер знаємо, що кут ВDC = 60°. Кут АВD є прямим кутом, оскільки трикутник АВС - прямокутний. Таким чином, сума кутів у трикутнику АВD дорівнює 180°.

Кут ВDA + кут ВDC + кут АВD = 180°, Кут ВDA + 60° + 90° = 180°, Кут ВDA = 180° - 150°, Кут ВDA = 30°.

Отже, кути трикутника АВD мають наступні міри: ВDA = 30°, ВCD = ВDC = 60°.