Question

1 задача, 18 баллов дано: треугольник АВС, угол А =0,6 угла В, угол BCD-внешний и равен 80°. Найдите угол А, угол В, угол С.

Answer 1

Ответ:

∠A=30

∠B=50

∠C=100

Объяснение:

Сумма внутреннего и внешнего углов треугольника равна 180, значит угол ∠С=180-∠BCD; ∠C=180-80=100.

Сумма углов треугольника равна 180. Считаем, что угол ∠B = х, тогда ∠A=0,6x.

Получили уравнение:

100+x+0,6x=180;

1,6x=80;

x=50;

∠B=50;

∠A=30.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть треугольник ABC, и нам известно следующее:

1. Угол A = 0.6 угла B.
2. Угол BCD - внешний и равен 80°.

Нам нужно найти углы A, B и C.

Давайте начнем с угла BCD. Угол BCD - внешний к треугольнику ABC, и по внешнему углу треугольника равен сумме двух внутренних углов:

Угол BCD = Угол B + Угол C

Мы знаем, что угол BCD равен 80°. Теперь у нас есть уравнение:

80° = Угол B + Угол C

Теперь давайте воспользуемся информацией о соотношении углов A и B:

Угол A = 0.6 * Угол B

Теперь мы можем выразить угол B через угол A:

Угол B = Угол A / 0.6

Или

Угол B = 5/3 * Угол A

Теперь мы можем подставить это выражение в наше первое уравнение:

80° = (5/3 * Угол A) + Угол C

Теперь нам нужно выразить угол C через угол A:

Угол C = 80° - (5/3 * Угол A)

Теперь у нас есть выражения для всех трех углов в треугольнике ABC:

Угол A = Угол A Угол B = 5/3 * Угол A Угол C = 80° - (5/3 * Угол A)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти угол A. После этого мы сможем найти углы B и C, используя вышеуказанные выражения.