Вопрос задан 06.05.2019 в 03:05. Предмет Геометрия. Спрашивает Блинкова Алиса.

СРОЧНО! 1. Запишите уравнение окружности с центром в точке М и радиусом R, где М(-3;2) и R=2.

Проходит ли данная окружность через точку D(-3;4)? 2. Запишите уравнение прямой CD, если С(-3;1) и D (-5;9). 3. Найдите координаты точки пересечения двух прямых -3х-у+1=0 и 4х+3у+7=0. 4. Прямая задана уравнением 4х+3у-24=0. а) найдите координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат; б) найдите координаты середины отрезка АВ; в) найдите длину отрезка АВ. 5. Прямая у=х+4 и у=-2х+1 пересекаются в точке О. а) найдите координаты точки О; б) запишите уравнение окружности с центром в точке О, которая проходит через точку В (2;-1); в) запишите уравнение прямой, которая проходит через точку В и параллельна прямой у=2х+5.
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Щеповалова Маша.
Не много ли сразу???
№1 уравнение окружности:
(х-х₀)² +(у-у₀)² =r², где х₀ и у₀ - координаты центра окр., соответственно -3 и 2
(х+3)²+(у-2)²=2²
т.D: подставляем её координаты в уравнение
(-3 +3)²+(4-2)²= 4
0+2²=4, следовательно т.D принадлежит окр.(М, 2)

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

1. Уравнение окружности с центром в точке М и радиусом R

Уравнение окружности с центром в точке М(-3;2) и радиусом R=2 можно записать в виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставляя значения центра и радиуса, получаем:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 2^2

Упрощая, получаем окончательное уравнение окружности:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4 .

2. Проходит ли данная окружность через точку D(-3;4)?

Для проверки, проходит ли данная окружность через точку D(-3;4), подставим координаты точки D в уравнение окружности и проверим, выполняется ли равенство:

(-3 + 3)^2 + (4 - 2)^2 = 4

Упрощая, получаем:

0 + 4 = 4

Таким образом, данная окружность проходит через точку D(-3;4).

3. Уравнение прямой CD

Для записи уравнения прямой CD, используем формулу уравнения прямой в общем виде:

y = kx + b

где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Известны координаты точек C(-3;1) и D(-5;9). Чтобы найти коэффициент наклона k, используем формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляя значения координат точек C и D, получаем:

k = (9 - 1) / (-5 - (-3)) = 8 / (-2) = -4

Теперь, чтобы найти свободный член b, подставим координаты точки C и значение k в уравнение прямой:

1 = -4 * (-3) + b

Упрощая, получаем:

1 = 12 + b

b = -11

Таким образом, уравнение прямой CD имеет вид:

y = -4x - 11 .

4. Нахождение координат точек А и В пересечения прямой с осями координат, а также координат середины отрезка АВ и длины отрезка АВ

Уравнение прямой задано в виде:

4x + 3y - 24 = 0

а) Чтобы найти координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат, подставим значения x и y равные 0 в уравнение прямой:

4 * 0 + 3y - 24 = 0

Упрощая, получаем:

3y = 24

y = 8

Таким образом, точка А имеет координаты (0, 8).

Теперь найдем координаты точки В, подставив значения y равное 0 в уравнение прямой:

4x + 3 * 0 - 24 = 0

Упрощая, получаем:

4x = 24

x = 6

Таким образом, точка В имеет координаты (6, 0).

б) Чтобы найти координаты середины отрезка АВ, используем формулы:

x_середина = (x_А + x_В) / 2

y_середина = (y_А + y_В) / 2

Подставляя значения координат точек А и В, получаем:

x_середина = (0 + 6) / 2 = 3

y_середина = (8 + 0) / 2 = 4

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (3, 4).

в) Чтобы найти длину отрезка АВ, используем формулу расстояния между двумя точками:

AB = √((x_В - x_А)^2 + (y_В - y_А)^2)

Подставляя значения координат точек А и В, получаем:

AB = √((6 - 0)^2 + (0 - 8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

Таким образом, длина отрезка АВ равна 10.

5. Нахождение координат точки О, уравнения окружности с центром в точке О, проходящей через точку В, и уравнения прямой, проходящей через точку В и параллельной прямой y = 2x + 5

а) Чтобы найти координаты точки О, где прямые у = х + 4 и у = -2х + 1 пересекаются, решим систему уравнений:

у = х + 4

у = -2х + 1

Приравняем выражения для у:

х + 4 = -2х + 1

Упрощая, получаем:

3х = -3

х = -1

Подставляя значение х в одно из уравнений, найдем значение у:

у = -1 + 4 = 3

Таким образом, координаты точки О равны (-1, 3).

б) Чтобы записать уравнение окружности с центром в точке О и проходящей через точку В(2, -1), используем формулу уравнения окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставляя значения координат точек О и В, получаем:

(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2

Упрощая, получаем окончательное уравнение окружности:

(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2 .

в) Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через точку В(2, -1) и параллельной прямой у = 2х + 5, используем формулу уравнения прямой в общем виде:

y = kx + b

где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Так как прямая параллельна прямой у = 2х + 5, коэффициент наклона будет таким же:

k = 2

Теперь, чтобы найти свободный член b, подставим координаты точки В и значение k в уравнение прямой:

-1 = 2 * 2 + b

Упрощая, получаем:

-1 = 4 + b

b = -5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку В и параллельной прямой у = 2х + 5, имеет вид:

y = 2x - 5 .

0 0

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос