Question

Найдите меньший угол между диагоналями прямоугольника если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5

Answer 1

4+5=9 частей

90\9=10 градусов одна часть

меньший угол между диагоналями будет у равнобедренного треугольника с более большими углами в основании

10*5=50 градусов

сумма углов в треугольнике 180 градусов

50+50+х=180 градусов

10+х=180 градусов

х=180-100=80 градусов

Answer 2

Для нахождения меньшего угла между диагоналями прямоугольника, мы можем воспользоваться знанием о том, что диагонали прямоугольника являются его главными диагоналями и пересекаются в его центре. Также, если каждая из диагоналей делит угол прямоугольника в отношении 4:5, то мы можем сказать, что каждая диагональ делит угол в 4 части и 5 частей.

Давайте обозначим меньший угол между диагоналями как "x". Тогда можно сказать, что каждая диагональ делит угол в 4 части и 5 частей, что в сумме даёт 9 частей. Таким образом, каждая из диагоналей делит меньший угол x в отношении 4/9 и 5/9. Мы можем выразить это следующим образом:

4x/9 + 5x/9 = x

Теперь мы можем решить это уравнение:

9x/9 = x

Таким образом, меньший угол между диагоналями прямоугольника равен x, что означает, что меньший угол между диагоналями составляет 90 градусов, так как угол прямоугольника равен 90 градусам.

Итак, меньший угол между диагоналями прямоугольника равен 90 градусам.