Question

Помогите,пожалуйста!Я бы дал больше балов но больше нету!1)Периметр параллелограмма 90 см.Одна из сторон на 10 см больше другой.Найдите стороны параллелограмма. 2)Найдите угол между диагоналями прямоугольника,если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 2:4 3)Угол между диагоналями прямоугольника равен 100°.Найдите угол между диагональю и большей стороной прямоугольника.

Answer 1

1)Нехай перша сторона 10+х см, якщо у паралелограма сторона 1=3, а периметр дорівнює 90 см то маємо рівняння: 10+х+10+х+х+х=90;  4х=70; х=17,5. Отже, сторона 1= 10+17,5=27,5см; сторона 2=17,5 см. Сторона 1=3=27,5,а сторона 2=4=17,5 см. Відповідь: 17,5см і 27,5 см.

Answer 2

Пишите, если что не так.

Answer 3

1) Пусть x - длина одной из сторон параллелограмма. Тогда другая сторона будет равна x + 10. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть 2x + 2(x + 10) = 90. Упростим это уравнение: 2x + 2x + 20 = 90. Сложим переменные и вычтем 20 с обеих сторон: 4x = 70. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 17.5. Таким образом, одна из сторон параллелограмма равна 17.5 см, а другая сторона равна 27.5 см.

2) Пусть A и B - точки пересечения диагоналей прямоугольника. Угол между диагоналями равен углу AOB, где O - центр прямоугольника. По условию, угол AOB делится диагоналями в отношении 2:4, то есть AO:OB = 2:4 = 1:2. Для нахождения угла AOB можно использовать тригонометрические функции. Пусть угол AOB = α. Тогда tg(α) = AO/OB = 1/2. Найдем α: α = arctg(1/2). Подставим значения в тригонометрическую функцию: α ≈ 26.57°. Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника составляет около 26.57°.

3) Пусть α - угол между диагоналями прямоугольника, а β - угол между диагональю и большей стороной прямоугольника. Известно, что α = 100°. Диагонали прямоугольника делятся в точке пересечения на две равные части, поэтому угол α делит угол между диагональю и большей стороной в отношении 1:1. То есть α = β. Следовательно, угол между диагональю и большей стороной прямоугольника также равен 100°.