Question

Стороны прямоугольного треугольника равны 3,4 и 5см. найти синус,косинус и тангес больше острого угла этого треугольника

Answer 1

Sin B = 0,6
cos B = 0,8
tg B = 0,75

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5 см.

Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол (90 градусов) и два острых угла. Обозначим эти углы как A, B и C, где C - прямой угол.

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла, нам необходимо знать соответствующие значения противоположной, прилежащей и гипотенузы.

В данном случае, стороны прямоугольного треугольника равны 3, 4 и 5 см. Известно, что гипотенуза (сторона против прямого угла) равна 5 см. Также известно, что стороны, прилегающие к прямому углу, равны 3 и 4 см.

Нахождение большего острого угла

Для определения большего острого угла воспользуемся теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2

Где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В нашем случае:

5^2 = 3^2 + 4^2

25 = 9 + 16

25 = 25

Из этого следует, что треугольник действительно является прямоугольным.

Таким образом, острый угол противоположный гипотенузе равен углу A, и острый угол противоположный стороне 4 см равен углу B.

Нахождение синуса, косинуса и тангенса угла A

Сначала найдем угол A. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения этого угла:

sin(A) = противоположная сторона / гипотенуза

sin(A) = 3 / 5

sin(A) = 0.6

Теперь найдем косинус угла A:

cos(A) = прилежащая сторона / гипотенуза

cos(A) = 4 / 5

cos(A) = 0.8

И, наконец, найдем тангенс угла A:

tan(A) = противоположная сторона / прилежащая сторона

tan(A) = 3 / 4

tan(A) = 0.75

Таким образом, синус угла A равен 0.6, косинус угла A равен 0.8 и тангенс угла A равен 0.75.

Нахождение синуса, косинуса и тангенса угла B

Теперь приступим к нахождению синуса, косинуса и тангенса угла B.

sin(B) = противоположная сторона / гипотенуза

sin(B) = 4 / 5

sin(B) = 0.8

cos(B) = прилежащая сторона / гипотенуза

cos(B) = 3 / 5

cos(B) = 0.6

tan(B) = противоположная сторона / прилежащая сторона

tan(B) = 4 / 3

tan(B) = 1.33

Таким образом, синус угла B равен 0.8, косинус угла B равен 0.6 и тангенс угла B равен 1.33.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.