Question

Точка s рівновіддалена від сторін трапеції та знаходиться на відстані √7 см від її площини . знайдіть відстань від точки s до сторін трапеції , якщо висота трапеції дорівнює 6√2

Answer 1

Объяснение:

SO=√7 cм перпендикуляр к плоскости трапеции(АВСD)

диаметр вписанной окруюности КN равен высоте КN=6√2.

SN - расстояние до стороны АD , SN⟂AD.

тогда по теореме о трёх перпендикулярах

ON ⟂АD.

O - центр вписанной окружности

ОN=KN:2=6√2:2=3√2 см

∆SON - прямоугольный:

SN=√(SO²+ON²)=√((√7)²+(3√2)²)=

=√(7+18)=√25=5 см

ответ: 5 см

Answer 2

Позначимо точку s, яка рівновіддалена від сторін трапеції, як точку О. Відстань від точки О до площини трапеції - це висота трапеції.

Висота трапеції дорівнює 6√2, тому ми маємо h = 6√2.

Також дано, що відстань від точки О до площини трапеції дорівнює √7 см.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти відстань від точки О до сторін трапеції. Зазвичай, відстань від точки до площини - це перпендикулярна відстань.

За теоремою Піфагора, ми маємо:

h^2 = d^2 + a^2,

де h - висота трапеції, d - відстань від точки О до сторін трапеції, a - відстань від точки О до площини.

Підставляємо відомі значення:

(6√2)^2 = d^2 + (√7)^2,

72 = d^2 + 7.

d^2 = 72 - 7 = 65.

d = √65.

Отже, відстань від точки О (точки s) до сторін трапеції дорівнює √65 см.