Question

отрезки АД и БС пересекаются в точке О, делятся пополам . Найдите длину отрезка АБ, если СД =17 ,см а)13 см б)15 см с)17 см д)19 ,см пожалуйста срочно нужно по математике по математике пж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пж​

Answer 1

Ответ:C

Объяснение: треугольник ABO=CDO по 1-му признаку (т.О делит отрезки ВС и AD пополам, следовательно ОВ=ОС и АО=AD; углы AOB и COD вертикальные, следовательно они равны (по свойству вертикальных углов)), следовательно AB=CD=17см

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть \( E \) - середина отрезка \( AB \), а точка \( O \) - точка пересечения отрезков \( AD \) и \( BE \).

Так как отрезки \( AD \) и \( BE \) делятся пополам в точке \( O \), то \( AO = OD \) и \( BO = OE \).

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник \( AOD \) и треугольник \( BOE \). По условию задачи \( OD = OE \), \( AD = BE \) и \( AO = BO \) (так как точка \( O \) - середина отрезка \( AB \)).

Теперь давайте рассмотрим треугольник \( AOD \). У нас есть равенство сторон \( AD = OD \), и, таким образом, треугольник \( AOD \) является равнобедренным. Аналогично, треугольник \( BOE \) также равнобедренный.

Таким образом, мы можем сказать, что углы \( AOD \) и \( BOE \) равны. Так как \( AO = BO \) и углы при основании равнобедренного треугольника равны, то треугольники \( AOD \) и \( BOE \) равны по углам и сторонам (по стороне-угол-стороне).

Теперь, когда мы знаем, что треугольники равны, мы можем сказать, что углы \( ADO \) и \( BEO \) тоже равны. Эти углы образуют вертикальные углы с углами \( SDC \) и \( BEC \) соответственно.

Таким образом, у нас есть два треугольника: \( SDC \) и \( BEC \), у которых углы при основании равны, а значит, эти треугольники подобны.

Теперь, используя подобие треугольников, мы можем написать пропорцию:

\[ \frac{SD}{BE} = \frac{DC}{EC} \]

Подставим значение \( SD = 17 \) см:

\[ \frac{17}{BE} = \frac{DC}{EC} \]

Так как \( DC + EC = DE = \frac{1}{2}AB \), мы можем выразить \( EC \) через \( BE \):

\[ \frac{17}{BE} = \frac{\frac{1}{2}AB - EC}{EC} \]

Теперь решим уравнение относительно \( AB \):

\[ 17 \cdot EC = BE \cdot \left(\frac{1}{2}AB - EC\right) \]

\[ 17 \cdot EC = \frac{1}{2}AB \cdot BE - EC \cdot BE \]

\[ 17 \cdot EC + EC \cdot BE = \frac{1}{2}AB \cdot BE \]

\[ EC \cdot (17 + BE) = \frac{1}{2}AB \cdot BE \]

\[ AB = \frac{2 \cdot EC \cdot BE}{17 + BE} \]

Теперь, зная значение \( EC = \frac{1}{2}SD = \frac{1}{2} \cdot 17 \) и подставив значение \( SD = 17 \), мы можем вычислить \( AB \).

\[ AB = \frac{2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 17 \cdot BE}{17 + BE} = \frac{17 \cdot BE}{17 + BE} \]

Теперь мы можем проверить каждый вариант ответа:

а) \( BE = 13 \) см:

\[ AB = \frac{17 \cdot 13}{17 + 13} = \frac{221}{30} \]

б) \( BE = 15 \) см:

\[ AB = \frac{17 \cdot 15}{17 + 15} = \frac{255}{32.5} \]

в) \( BE = 17 \) см:

\[ AB = \frac{17 \cdot 17}{17 + 17} = \frac{289}{34} \]

г) \( BE = 19 \) см:

\[ AB = \frac{17 \cdot 19}{17 + 19} = \frac{323}{36} \]

Таким образом, правильный ответ - \( BE = 17 \) см, что соответствует варианту \( в) \). Таким образом, длина отрезка \( AB \) равна \( \frac{289}{34} \) см.