Question

Визначення властивості кута між дотичною та хордою

Answer 1

Ответ:

Кут між дотичною та хордою є граничним випадком вписаного кута і також дорівнює половині дуги, на яку спирається. Кут між двома хордами дорівнює півсумі дуг, розташованих між хордами.

Answer 2

Кут між дотичною та хордою визначається як кут, утворений між прямою, яка є дотичною до кола в товчику (точці дотику) і прямою, яка є хордою кола і проходить через точку дотику.

Дотична до кола є прямою, яка має точку дотику з колом і не перетинає його. Вона перпендикулярна до радіуса, проведеного у точку дотику, тобто утворює прямий кут з радіусом.

Хорда кола - це пряма, яка з'єднує дві точки на колі.

Отже, кут між дотичною та хордою є кутом між прямою, яка перпендикулярна до радіуса у точці дотику, і прямою, яка є хордою і проходить через точку дотику. В цьому куті один з його сторін є радіусом, а інший - хордою.

Властивості цього кута залежать від положення хорди відносно дотичної. Якщо хорда перетинає дотичну всередині кола, то кут між дотичною та хордою буде гострим. Якщо хорда дотикається до дотичної, то кут буде прямим. І, нарешті, якщо хорда перетинає дотичну ззовні кола, то кут буде тупим.

Основна властивість цього кута - його величина дорівнює половині величини дуги, що міститься між точками перетину хорди та дотичної з колом. Тобто, якщо довжина дуги між цими точками дорівнює S, то кут між дотичною та хордою буде дорівнювати S/2.

Однак, треба зауважити, що ця властивість справедлива лише для кола і не залежить від положення хорди відносно дотичної.