Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ОТ ЭТОГО ЗАВИТИТ МОЯ ЖИЗНЬ! ПОМОГИТЕ ХОТЯБЫ ЗА ТО ЧТО НАПИСАЛА ВОПРОС ПРАВИЛЬНО) СПАСИБО ТОМУ КТО ОТВЕТИТ, ПОМОЖЕТ! Через кінці діаметра KN проведено дві рівні хорди MN і KL. Знайди: Довжину діаметра KN; Кут між хордою MN і дотичною NR, проведеною до кола в точку N; Кут між діаметром KN і хордою KL, якщо MN=KL=5,9см;∠KNM=60°. 1. Довжина діаметра = ?см 2. Кут між хордою MN і дотичною NR: ∠MNR= ?° 3. Кут між діаметром KN і хордою KL: ∠NKL= ?°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

MN=KL=5,9см; ∠KNM=60°. Пусть центр окружности - т.О.

1. В △MON OM=ON как радиусы, => △MON - р/б, => ∠ONM=∠OMN,

∠KNM=60° => ∠OMN=60°, => ∠MON=180-2*60=60°. Таким образом, все три угла треугольника равны, значит это равносторонний треугольник и OM=ON=MN=5,9см. Диаметр KN=2*ON=2*5,9=11,8 см.

2. Радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной, значит ∠ONR=90°. ∠ONM=60°, => ∠MNR=90+60=150°.

3. Рассмотрим △MON и △LOK. У них OM=OL, ON=OK как радиусы, ∠MON=∠LOK как вертикальные. => △MON=△LOK по второму признаку. Значит △LOK также равносторонний и ∠NKL=60°.

Answer 2

Давайте решим задачу поочередно:

1. Довжина діаметра KN: Поскольку MN и KL - ровные хорды, и KN является диаметром, значит, треугольник KMN - равносторонний (по условию MN = KL = 5,9 см и ∠KNM = 60°). В равностороннем треугольнике все стороны равны. Таким образом, длина диаметра KN равна длине любой из хорд, то есть 5,9 см.

2. Кут между хордой MN и дотичной NR: Поскольку MN и KL - ровные хорды и диаметр KN, то треугольник MNR и треугольник KNR равнобедренные (так как дотичная к окружности проводится из центра). В равнобедренном треугольнике угол между боковой стороной и основанием равен половине разности углов при вершине. Таким образом, ∠MNR = (∠KNM)/2 = 60°/2 = 30°.

3. Кут между диаметром KN и хордой KL: Треугольник KNL - равносторонний (по условию KL = 5,9 см). В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. Таким образом, ∠NKL = 60°.

Итак, ответы на задачу:

1. Довжина діаметра KN: 5,9 см.
2. Кут между хордою MN и дотичною NR: 30°.
3. Кут между діаметром KN і хордою KL: 60°.