Question

1. В треугольнике ABC - BC > AC > AB. Какой из углов больше: 1) угол C или угол A? 2. Существует ли треугольник со сторонами, равны: 2.1 дм, 2 дм и 4 дм? 3. Сравните стороны треугольника ABC, если: 1) уголA > уголB > уголC. тема - Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Answer 1

Угол C больше всех даже в условии написано : - ) 
РЕШЕНИЕ :
Т.к. угол A > угла В > угла С(по усл) из этого следует что угол С больше остальных 

Answer 2

1. Сравнение углов в треугольнике ABC: В условии дано, что \(BC > AC > AB\). Это означает, что сторона BC (против угла A) является самой длинной, сторона AC (против угла B) средней длины, и сторона AB (против угла C) самой короткой. Так как углы противоположны соответствующим сторонам, у нас есть следующие отношения:

- Угол C против стороны BC (самой длинной) - наименьший угол. - Угол A против стороны AB (самой короткой) - наибольший угол.

Таким образом, угол A больше угла C.

2. Существование треугольника: Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Давайте проверим:

- \(2 \, \text{дм} + 2 \, \text{дм} = 4 \, \text{дм} < 4 \, \text{дм}\) (стороны AB и BC не могут образовать треугольник). - \(2 \, \text{дм} + 4 \, \text{дм} = 6 \, \text{дм} > 2 \, \text{дм}\) (стороны AB и AC могут образовать треугольник). - \(2 \, \text{дм} + 2 \, \text{дм} = 4 \, \text{дм} < 4 \, \text{дм}\) (стороны BC и AC не могут образовать треугольник).

Таким образом, треугольник с данными сторонами не существует.

3. Сравнение сторон треугольника ABC при угловых отношениях: У нас есть угловое отношение: \( \angle A > \angle B > \angle C \). Соответствующие стороны против углов будут следующими:

- Сторона против угла A (наибольший угол) - это сторона AB. - Сторона против угла B (средний угол) - это сторона AC. - Сторона против угла C (наименьший угол) - это сторона BC.

Таким образом, с учетом данного углового порядка, сравнение сторон: \( AB > AC > BC \).