Question

Кола радіуси яких дорівнює 4см і 12см мають внутрішній дотик знайдіть між їх центрами

Answer 1

Щоб знайти відстань між центрама двох кол, які мають внутрішній дотик, можна скористатися теоремою про трикутник. В даному випадку утворюється прямокутний трикутник зі сторонами, які представляють радіуси кожного з кол і відстань між їх центрами.

Нехай \( r_1 \) і \( r_2 \) - радіуси кол, \( d \) - відстань між їх центрами. Тоді за теоремою Піфагора маємо:

\[ d^2 = (r_1 + r_2)^2 - (r_1 - r_2)^2 \]

Ви маєте два кола, де радіус одного \( r_1 = 4 \, см \), а радіус другого \( r_2 = 12 \, см \).

Підставимо ці значення у формулу:

\[ d^2 = (4 + 12)^2 - (4 - 12)^2 \]

\[ d^2 = 16^2 - (-8)^2 \]

\[ d^2 = 256 - 64 \]

\[ d^2 = 192 \]

\[ d = \sqrt{192} \approx 13.86 \, см \]

Отже, відстань між центрами кола з радіусом 4 см і кола з радіусом 12 см дорівнює приблизно 13.86 см.