Question

ПАЖАЛУСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО Контрольна робота з геометрії "Коло і круг" 1. Радiус кола дорівнюе 5 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнюе 4 см? А) пряма перетинас коло у двох точках; В) пряма не мае з колом спільних точок; ) неможливо визначити. Б) пряма е дотичною до коло 2. Точка О-центр кола, MN -його хорда. Знайдіть L MON, якщо 2 ОMN 3D 80° Б) 40°%; В) 60°%; г) 70°. 3. Знайдіть діаметр кола, якщо його радіус дорівнюе 26 мм. A) 54см : Б) 52см : в) 13ем: г) 50см. 4. Кола, радіуси яких 6 см і 4 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між іх центрами. A) 2 см; Б) 4 см; В) 6 см; Г) 8 см. 7. Два кола мають зовніпній дотик. Відстань між іх центрами дорівнюе 20 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них утричі більший за інший. 8. Пряма МК Знайдіть 2NMK, якщо 2 MON - 84' дотична до кола, точка О-центр кола. 9. Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 3 см і 6 см, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

3) б) 52 мм

4)а)2 см

7)х+3х=20

4х=20

х=5

5*3=15

5см;15см

9)3+6+3+6+3+3=24см-периметр

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цими завданнями. Давайте розглянемо кожне з них по черзі.

1. Радіус кола дорівнює 5 см, а відстань від центра кола до прямої дорівнює 4 см. Щоб визначити, як розміщені коло і пряма, давайте порівняємо ці два значення:

   • Якщо відстань більше за радіус (4 см > 5 см), то пряма не має з колом спільних точок.

2. Точка O - центр кола, MN - його хорда. Щоб знайти LMON, нам потрібно знайти половину кута між дотичною до кола MN та діаметром, що проходить через цю точку. Тобто:

   • LMON = 1/2 * LMON = 1/2 * 80° = 40°.

3. Знайдемо діаметр кола, знаючи його радіус:

   • Діаметр = 2 * Радіус = 2 * 26 мм = 52 мм.

4. Для знаходження відстані між центрами кол двох кіл з внутрішнім дотиком, візьмемо різницю їх радіусів:

   • Відстань між центрами = Радіус1 - Радіус2 = 6 см - 4 см = 2 см.

5. Відстань між центрами двох кол зі зовнішнім дотиком дорівнює сумі їх радіусів:

   • Відстань між центрами = Радіус1 + Радіус2 = 20 см. Один радіус утричі більший за інший, тому:
   • Радіус1 = 3 * Радіус2.

6. Немає інформації для відповіді на це завдання.

7. Знову ж таки, немає достатньої інформації для відповіді на це завдання.

8. Пряма МК є дотичною до кола, отже, кут між дотичною та променем, що проведений до точки дотику, дорівнює 90°. Оскільки 2MON = 84°, то:

   • 2NMK = 90° - 2MON = 90° - 84° = 6°.

9. За теоремою про вписаний кут, кут між дотичною і хордою дорівнює половині кута, що відповідає цій хорді в центральному куті. Оскільки ми знаємо, що діаметр цього кола дорівнює 3 см + 6 см = 9 см, то кут, відповідний хорді, дорівнює 180°. Значить, кут між дотичною і хордою дорівнює 1/2 * 180° = 90°. Зараз ми можемо застосувати теорему про правильний трикутник для знаходження його периметру (позначимо довжину одного відрізку як "a"):

   • Периметр = 3 * a = 3 * (3 см + 6 см) = 3 * 9 см = 27 см.

Будь ласка, перевірте розв'язки та зверніть увагу на деякі різні варіанти відповідей у деяких завданнях, де не вистачає деякої інформації.