Question

Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнює 16 см. А) 2 см; Б) 4 см; В) 16 см; Г) 8 см. 2. Кола, радіуси яких 8 см і 4 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами. А) 2 см; Б) 4 см; В) 6 см; Г) 8 см. 3. Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=70°. А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°. 4. Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 3 см? А) пряма перетинає коло у двох точках; Б) пряма є дотичною до кола; В) пряма не має з колом спільних точок; Г) неможливо визначити. 5.Точка О – центр кола, вписаного у трикутник ABC, у якогоСАО =68 0 . Чому дорівнює A? 6.У колі з центром у точці O діаметр CD перпендикулярний до хорди MN (CDMN), CD перетинає MN у точці K, MN =18cм. Знайдіть MK. 7.Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника. Якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 18см? Достатній рівень 8.Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 20 см, Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у тричі більший за інший. Високий рівень 9.У рівнобедрений трикутник вписано коло, що ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від вершини, яка протилежна основі. Знайдіть периметр трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! 100 баллов!!!!!

Answer 1

1)б

2)б

3)б

4)а

5)180-68=112

BO, CO, AO- бісектриси

68+68=136

6) 18:2=9

7)9см

8)нехай радіус 1 кола - х, тоді радіус 2 кола - 3х

3х+х=20

4х=20

х=20÷4

х=5-радіус 1 кола

радіус 2 коло = 3х = 3*5= 15

9)равнобедренный треугольник вписанный круг , который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы.

P∆-?

основа=12см

∆ABC

АВ=ВС

АС=12

точка М касание на АВ

точка Н касание на ВС

точка К касание на АС

ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3

СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см

1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = Pbc = 10+10+12=32см

Answer 2

Звісно, допоможу з розв'язанням задач з геометрії. Давайте розглянемо кожну задачу окремо:

1. Радіус кола дорівнює половині діаметра, тобто 16 см / 2 = 8 см. Відповідь: Г) 8 см.

2. Відстань між центрами кол називається відстанню між точками дотику двох кол. У цьому випадку, відстань між центрами дорівнює сумі радіусів кол: 8 см + 4 см = 12 см. Відповідь: немає варіанту серед наданих.

3. У колі, центральний кут дорівнює подвійному куту, створеному дотичною до хорди. Тобто ∠MON = 2 * ∠OMN = 2 * 70° = 140°. Відповідь: немає варіанту серед наданих.

4. Якщо відстань від центра кола до прямої менша за радіус, то пряма не перетинає коло. У цьому випадку, 3 см < 4 см (радіус), отже, відповідь: В) пряма не має з колом спільних точок.

5. Центр вписаного кола є центром описаного кола навколо трикутника. Тому ∠САО = 1/2 * ∠A (доведення можна знайти в геометричних підручниках). Отже, ∠A = 2 * ∠САО = 2 * 68° = 136°. Відповідь: немає варіанту серед наданих.

6. Оскільки діаметр перпендикулярний до хорди, то точка K є серединою хорди MN. Тому MK = 1/2 * MN = 1/2 * 18 см = 9 см.

7. Радіус описаного кола прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи. Отже, радіус = 18 см / 2 = 9 см.

8. Нехай r1 та r2 - радіуси кол. За відомою відстанню між центрами та умовою "один радіус у три рази більший за інший", маємо:

r1 + r2 = 20 см r1 = 3 * r2

Підставивши друге рівняння в перше, отримаємо:

3 * r2 + r2 = 20 4 * r2 = 20 r2 = 5 см

Отже, r1 = 3 * 5 см = 15 см.

9. Нехай AB - основа трикутника, CD - висота, яку ділить коло на дві частини у відношенні 2:3. Тоді отримуємо два подібних трикутника: ΔACD та ΔBCD.

Оскільки CD ділить коло на дві частини у відношенні 2:3, то відповідне співвідношення довжин бічних сторін трикутників:

AC/BC = 2/3

Маємо АС + ВС = 12 см (основа трикутника). Підставимо це у співвідношення:

(2/3) * ВС + ВС = 12 (5/3) * ВС = 12 ВС = (3/5) * 12 ВС = 7.2 см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює:

12 + 7.2 + 7.2 = 26.4 см

Це рівень підготовки.

Я сподіваюся, що ці роз'яснення допомогли вам зрозуміти задачі.