Question

Высота цилиндра равна 5 см. а диаметр основания -24см. Найдите расстояние от центра одного основания цилиндра до точки окружности другого основания. Нужен развернутый ответ пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

Дано: Цилиндр;

АВ = 24 см; ОО₁ = 5 см.

Найти: ОВ.

Решение:

Радиус равен половине диаметра.

⇒ О₁В = 24:2 = 12 (см)

Рассмотрим ΔОО₁В - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

ОВ² = ОО₁²+О₁В²

ОВ² = 12²+5² = 144+25 = 169

ОВ = √169 = 13 (см)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством цилиндра, согласно которому центры оснований и высота цилиндра лежат на одной прямой.

По условию задачи, высота цилиндра равна 5 см, а диаметр его основания равен 24 см. Тогда радиус основания можно найти, разделив диаметр на 2:

Р = 24 см / 2 = 12 см.

Рассмотрим сечение цилиндра плоскостью, проходящей через центр одного из оснований и перпендикулярной его плоскости. В этом случае получится окружность радиусом равным радиусу основания, то есть 12 см.

Расстояние от центра этой окружности (который совпадает с центром основания) до точки окружности другого основания можно найти с помощью теоремы Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образованному радиусом, половиной диаметра основания и расстоянием между центрами оснований:

Расстояние^2 = Радиус^2 - (Половина диаметра)^2

Расстояние^2 = 12^2 - (24 / 2)^2

Расстояние^2 = 144 - 144

Расстояние^2 = 0

Расстояние = √0 = 0

Таким образом, расстояние от центра одного основания цилиндра до точки окружности другого основания равно 0 см. Это означает, что оба центра оснований совпадают.