Question

1)Даны точки А(2;-1) и В(4;7) а) Найдите ккординатысеридины отрезка АВ. б) Найдите расстояние между точками А и В, с) Составить уравнение прямой проходящей через точки А и В 2)Даны точки С(3;-4) и Д(-3;4). Известно что СД - диаметр некоторой окружности. а)Найдите координаты центра окружности. б)найдите радиус окружности с) запишите уравнение окружности. 3)Даны точки А(0;1) В(2;5) С(4;1) Д (2;-3) Докажите, что АВСД ромб. 4)Даны точки А(4;8) и В(2;-2) а) Найдите ккординатысеридины отрезка АВ. б) Найдите расстояние между точками А и В, с) Составить уравнение прямой проходящей через точки А и В 5)Даны точки С(4;3) и Д(-4;3). Известно что СД - диаметр некоторой окружности. а)Найдите координаты центра окружности. б)найдите радиус окружности с) запишите уравнение окружности. 6)Даны точки А(1;5) В(-2;2) С(0;0) Д (3;3) Докажите, что АВСД прямоугольник.

Answer 1

 

1)

а) (3; 3)

б) АВ(2; 8) |AB|=√4+64=√68=2√17

c) -1=2k+b|*2

    7=4k+b

-2=4k+2b

7=4k+b

-9=b

2k=-1-b=8

k=4

y=4x-9

2)(0;0 )

б)CD(-6;8) |CD|=√36+64=10

r=5

в)x²+x²=25

3)середина АС (2;1) середина BD(2;1)

ABCD  параллелограмм

AB(2;4)|AB|=√20

BC(2;-4)|BC|=√20

CD(-2; -4)|CD|=√20

AD(2; -4)|AD|=√20

AB=BC=CD=AD

ABCD ромб

4) (3;3)

|AB|=√18=3√3

8=4k+b

-2=2k+b

8=4k+b

-4=4k+2b

12=-b

b=-12

k=5

y=5x-12

5)(0;3 )

б)CD(-8;0) |CD|=√64=8

r=4

в)(x+8)²+y²=16

6) AB(-3;-3)|AB|=3√2

BC(2;-2) |BC|=2√2

CD(3;3)|CD|=3√2

AD(2;-2)|AD|=2√2

ABCD параллелограмм

AC(-1;-5)|AC|=√26

BD(5;1)BD=√26

ABCD прямоугольник