Question

На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника.Вероятность того,что эта задача по теме "Окружность", равна 0,45.Вероятность того,что это окажется задача по теме "Площадь",равна 0,25. В сборнике нет задач,которые одновременно относятся к этим двум темам.Найдите вероятность того,что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем

Answer 1

Р(А)=0,45+0,25=0,70 (или 70%) - итоговая вероятность

Answer 2

Давайте обозначим события:

- \( A \) - событие, что задача по теме "Окружность" выбрана. - \( B \) - событие, что задача по теме "Площадь" выбрана.

Тогда по условию задачи:

\[ P(A) = 0.45 \] \[ P(B) = 0.25 \]

Также нам известно, что в сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Это означает, что события \( A \) и \( B \) являются несовместными (или независимыми):

\[ P(A \cap B) = 0 \]

Теперь мы хотим найти вероятность того, что задача по одной из этих двух тем будет выбрана. Это можно выразить следующим образом:

\[ P(A \cup B) \]

Используем формулу для объединения событий:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

У нас \( P(A \cap B) = 0 \), поэтому:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]

Подставим значения:

\[ P(A \cup B) = 0.45 + 0.25 = 0.7 \]

Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0.7 или 70%.