Question

1. В цилиндре, длина окружности основания которого составляет 8п см, высота которого равна 6 см. Найдите: 1) радиус основания цилиндра. 2) площадь основания цилиндра. 3) площадь боковой поверхности цилиндра. 4) площадь полной поверхности цилиндра. 5) площадь осевого сечения. 6) площадь сечения удалённого от оси цилиндра на расстояние 3 см. 7) объём цилиндра. 2. Сторона основания прямоугольного параллелепипеда 2 см и высота 1 см, а диагональ 3 см. Найдите боковую поверхность параллепипеда. 3. Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см. Диагональ боковой грани, содержащей второй катет треугольника 13 см. Найдите: 1) высоту призмы. 2) боковую поверхность призмы. 3) полную поверхность. 4. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды у которой известны стороны основания и высота: а=4 м, Н= 5м. 5. а) Постройте сечение куба АВСД, А1В1С1Д1,проходящее через ребро АА1 и середину ребра ВС. б) Определите вид построенного сечения и найдите его площадь, если ребро куба равно 2 см.

Answer 1

Держиииииииии номер 1

Answer 2

1. Для решения задачи о цилиндре:

1. Радиус основания цилиндра можно найти, используя формулу длины окружности: C = 2πr, где C - длина окружности, r - радиус. В данном случае, длина окружности основания равна 8π см, поэтому 8π = 2πr. Разделив обе части уравнения на 2π, получаем: r = 4 см.

2. Площадь основания цилиндра равна площади круга и вычисляется по формуле: S = πr^2. Подставляя значение радиуса (r = 4 см) в формулу, получаем: S = π * (4 см)^2 = 16π см^2.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: Sб = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота. Подставляя значения радиуса (r = 4 см) и высоты (h = 6 см) в формулу, получаем: Sб = 2π * 4 см * 6 см = 48π см^2.

4. Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади двух оснований и площади боковой поверхности: Sп = 2S + Sб. Подставляя значения площади основания (S = 16π см^2) и площади боковой поверхности (Sб = 48π см^2), получаем: Sп = 2 * 16π см^2 + 48π см^2 = 32π см^2 + 48π см^2 = 80π см^2.

5. Площадь осевого сечения цилиндра равна площади круга, то есть Sос = πr^2. Подставляя значение радиуса (r = 4 см) в формулу, получаем: Sос = π * (4 см)^2 = 16π см^2.

6. Площадь сечения удалённого от оси цилиндра на расстоянии 3 см можно найти, вычтя площадь осевого сечения от площади основания цилиндра. Таким образом, Sсечения = S - Sос = 16π см^2 - 16π см^2 = 0 см^2.

7. Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = S * h, где S - площад