Question

Градусная мера вписанного угла равна 45 градусов,а длина радиуса окружности 12дм. Найдите длину ходы на которую опирается данный угол. ПРОШУ ВАС ПОМОГИТЕ

Answer 1

Вписанный угол = половине дуги на которую опирается значит дуга = 90, центральный угол равен дуге на которую опирается значит = 90, и образует прямоугольный треугольник катеты которого радиусы и = 12 а гипотенуза хорда, по теореме Пифагора хорда²=12²+12²
х=√144+144=√288=12√2дм

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство вписанного угла в окружности.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Также известно, что центральный угол равен удвоенному углу, образованному хордой и радиусом, проведенным к концу этой хорды.

Пусть хорда, на которую опирается данный угол, имеет длину x дециметров. Тогда центральный угол будет равен 2 * 45 = 90 градусов.

Используя теорему синусов для треугольника с углом 90 градусов, получаем следующее равенство:

sin(45) = (x / 2) / 12

Раскрывая sin(45) и упрощая уравнение, получаем:

√2 / 2 = x / 24

Умножаем обе части уравнения на 24:

x = 24 * (√2 / 2)

Упрощаем выражение:

x = 12√2 дм

Таким образом, длина хорды, на которую опирается данный угол, равна 12√2 дециметров.