Question

Объем цилиндра равен 60 пи см ^3 , а площадь осевого сечения 24 см ^2 . Найдите радиус основания цилиндра. обязательно дано рисунок найти и решение

Answer 1

Дано:

цилиндр

V цилиндра = 60п см^3

S осевого сечения = 24 см²

Найти:

R - ?

Решение:

V = п * R² * h = 60п см^3

п * R² * h = 60п

R² * h = 60

h = 60/R²

S осевого сечения = 2R * h = 24 см²

2R * h = 24

R * h = 12

H = 12/R

60/R² = 12/R

R = 5

Ответ: 5 см

Answer 2

Давайте обозначим радиус основания цилиндра как "r" (в см). По условию, объем цилиндра равен 60π см³, а площадь осевого сечения (круга) равна 24 см².

Объем цилиндра можно выразить через радиус и высоту следующим образом: V = πr²h,

где "h" - высота цилиндра.

Так как дано, что объем V = 60π см³, мы можем выразить высоту "h" через радиус "r": h = V / (πr²).

Теперь у нас есть выражение для высоты через радиус. Мы также знаем, что площадь осевого сечения (круга) равна 24 см²: A = πr².

Мы можем выразить радиус "r" через площадь осевого сечения: r² = A / π, r = √(A / π).

Подставляя значение площади A = 24 см² в выражение для радиуса, получаем: r = √(24 / π) ≈ 3.08 см.

Таким образом, радиус основания цилиндра примерно равен 3.08 см.