Question

Помогите решить геометрию. 1. При каком значении(-ях) K векторы a(6-k; k; 2) и b(-3; 5+5k; -9) перпендикулярны? 2. При каком значении a векторы AA и CD коллинеарны, если A(-2; -1; 2), B(4; -3; 6), C(-1; a-1; 1), D(-4; -1; a) Заранее спасибо.)

Answer 1

1)Векторы перпендикулярны когда их скалярное произведение равно 0 (6-k)*(-3)+k(5+5k)-18=0 3k-18+5k+5k²-18=0 5k²+8k-36=0 D=64-4*5*(-36)=784 √D=28 k1=-8+28/10=2 k2=-8-28/10=-3,6
2)(4+2)/(-4+1)=(-3+1)/(-1)-(a-1)
(4+2)/(-4+1)=(6-2)/(a-1)
(-2)/(-a)=4/(a-1)
-2a+2=-4a
2a=-2
a=-1
Ответ:
a=-1