Question

Знайти кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут 108 градусів

Answer 1

Ответ:

Кожний кут правильного многокутника обчислюеться за формулою:

(180°(n-2))/n отже:

108=(180*(n-2))/n

108=(180n-360)/n

108n=180n-360

-72n=-360

n=5

Це п'ятикутник.

Answer 2

Щоб знайти кількість сторін правильного многокутника, знаючи його внутрішній кут, можна скористатися наступною формулою:

n = 360° / α,

де n - кількість сторін многокутника, α - внутрішній кут многокутника.

Застосуємо цю формулу до заданого внутрішнього кута 108 градусів:

n = 360° / 108° ≈ 3.3333.

Отже, отримуємо, що кількість сторін правильного многокутника близька до 3.3333. Оскільки многокутник повинен мати ціле число сторін, то неможливо мати многокутник з такою кількістю сторін. Тому, можна стверджувати, що немає правильного многокутника з внутрішнім кутом 108 градусів.